求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{-A(\frac{15.96x}{n} + 2)}{(12p{x}^{3}{(1 + \frac{5.32x}{n})}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{-1.33A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{2}} - \frac{0.166666666666667A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)px^{3}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{-1.33A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{2}} - \frac{0.166666666666667A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)px^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{-1.33(\frac{-(\frac{5.32}{n} + 0)}{(\frac{5.32x}{n} + 1)^{2}})A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{2}} - \frac{1.33(\frac{-(\frac{5.32}{n} + 0)}{(\frac{5.32x}{n} + 1)^{2}})A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{2}} - \frac{1.33A*-2}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{3}} - \frac{0.166666666666667(\frac{-(\frac{5.32}{n} + 0)}{(\frac{5.32x}{n} + 1)^{2}})A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)px^{3}} - \frac{0.166666666666667(\frac{-(\frac{5.32}{n} + 0)}{(\frac{5.32x}{n} + 1)^{2}})A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)px^{3}} - \frac{0.166666666666667A*-3}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)px^{4}}\\=&\frac{7.0756A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)n^{2}px^{2}} + \frac{7.0756A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)n^{2}px^{2}} + \frac{2.66A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{3}} + \frac{0.886666666666667A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{3}} + \frac{0.886666666666667A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{3}} + \frac{0.5A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)px^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{-A(\frac{15.96x}{n} + 2)}{(12p{x}^{3}{(1 + \frac{5.32x}{n})}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{-1.33A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{2}} - \frac{0.166666666666667A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)px^{3}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{-1.33A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{2}} - \frac{0.166666666666667A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)px^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{-1.33(\frac{-(\frac{5.32}{n} + 0)}{(\frac{5.32x}{n} + 1)^{2}})A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{2}} - \frac{1.33(\frac{-(\frac{5.32}{n} + 0)}{(\frac{5.32x}{n} + 1)^{2}})A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{2}} - \frac{1.33A*-2}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{3}} - \frac{0.166666666666667(\frac{-(\frac{5.32}{n} + 0)}{(\frac{5.32x}{n} + 1)^{2}})A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)px^{3}} - \frac{0.166666666666667(\frac{-(\frac{5.32}{n} + 0)}{(\frac{5.32x}{n} + 1)^{2}})A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)px^{3}} - \frac{0.166666666666667A*-3}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)px^{4}}\\=&\frac{7.0756A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)n^{2}px^{2}} + \frac{7.0756A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)n^{2}px^{2}} + \frac{2.66A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{3}} + \frac{0.886666666666667A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{3}} + \frac{0.886666666666667A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)npx^{3}} + \frac{0.5A}{(\frac{5.32x}{n} + 1)(\frac{5.32x}{n} + 1)px^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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