求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sqrt(\frac{(sqrt(4{t}^{2} + 1) - 1)}{2}) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sqrt(\frac{1}{2}sqrt(4t^{2} + 1) - \frac{1}{2})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sqrt(\frac{1}{2}sqrt(4t^{2} + 1) - \frac{1}{2})\right)}{dt}\\=&\frac{(\frac{\frac{1}{2}(4*2t + 0)*\frac{1}{2}}{(4t^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + 0)*\frac{1}{2}}{(\frac{1}{2}sqrt(4t^{2} + 1) - \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{t}{(4t^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2}sqrt(4t^{2} + 1) - \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sqrt(\frac{(sqrt(4{t}^{2} + 1) - 1)}{2}) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sqrt(\frac{1}{2}sqrt(4t^{2} + 1) - \frac{1}{2})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sqrt(\frac{1}{2}sqrt(4t^{2} + 1) - \frac{1}{2})\right)}{dt}\\=&\frac{(\frac{\frac{1}{2}(4*2t + 0)*\frac{1}{2}}{(4t^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + 0)*\frac{1}{2}}{(\frac{1}{2}sqrt(4t^{2} + 1) - \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{t}{(4t^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2}sqrt(4t^{2} + 1) - \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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