求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{\frac{1}{2}} + 4)}{(-{x}^{3} + 23x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{\frac{1}{2}}}{(-x^{3} + 23x)} + \frac{4}{(-x^{3} + 23x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{\frac{1}{2}}}{(-x^{3} + 23x)} + \frac{4}{(-x^{3} + 23x)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-3x^{2} + 23)}{(-x^{3} + 23x)^{2}})x^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{1}{2}}{(-x^{3} + 23x)x^{\frac{1}{2}}} + 4(\frac{-(-3x^{2} + 23)}{(-x^{3} + 23x)^{2}})\\=&\frac{3x^{\frac{5}{2}}}{(-x^{3} + 23x)^{2}} - \frac{23x^{\frac{1}{2}}}{(-x^{3} + 23x)^{2}} + \frac{1}{2(-x^{3} + 23x)x^{\frac{1}{2}}} + \frac{12x^{2}}{(-x^{3} + 23x)^{2}} - \frac{92}{(-x^{3} + 23x)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{\frac{1}{2}} + 4)}{(-{x}^{3} + 23x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{\frac{1}{2}}}{(-x^{3} + 23x)} + \frac{4}{(-x^{3} + 23x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{\frac{1}{2}}}{(-x^{3} + 23x)} + \frac{4}{(-x^{3} + 23x)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-3x^{2} + 23)}{(-x^{3} + 23x)^{2}})x^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{1}{2}}{(-x^{3} + 23x)x^{\frac{1}{2}}} + 4(\frac{-(-3x^{2} + 23)}{(-x^{3} + 23x)^{2}})\\=&\frac{3x^{\frac{5}{2}}}{(-x^{3} + 23x)^{2}} - \frac{23x^{\frac{1}{2}}}{(-x^{3} + 23x)^{2}} + \frac{1}{2(-x^{3} + 23x)x^{\frac{1}{2}}} + \frac{12x^{2}}{(-x^{3} + 23x)^{2}} - \frac{92}{(-x^{3} + 23x)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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