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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
59
x
+
36
y
=
54000
(1)
23
x
-36
z
=
2160
(2)
23
y
+
59
z
=
30960
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以23 除以59后,可以得到等式:
23
x
+
828
59
y
=
1242000
59
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
59
x
+
36
y
=
54000
(1)
-
828
59
y
-36
z
=
-
1114560
59
(2)
23
y
+
59
z
=
30960
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以59 除以36后,可以得到等式:
-23
y
-59
z
=
-30960
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
59
x
+
36
y
=
54000
(1)
-
828
59
y
-36
z
=
-
1114560
59
(2)
0 =
0
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以59 除以23后,可以得到等式:
-36
y
-
2124
23
z
=
-
1114560
23
(6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
59
x
-
2124
23
z
=
127440
23
(1)
-
828
59
y
-36
z
=
-
1114560
59
(2)
0 =
0
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
-
36
23
z
=
2160
23
(1)
y
+
59
23
z
=
30960
23
(2)
0 =
0
(3)
所以,方程组的解为:
x =
2160
23
+
36
23
z
y =
30960
23
-
59
23
z
将方程组的解化为小数:
x =
93.913043
+
36
23
z
y =
1346.086957
-
59
23
z
其中: z 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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