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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
 A -1B -3C + D -3E = 2    (2)
 2A -3B + 4C + 4D + 2E = 7    (3)
 9A -9B + 6C + 6D + 2E = 25    (4)
0 = 0    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
 2A -3B + 4C + 4D + 2E = 7    (3)
 9A -9B + 6C + 6D + 2E = 25    (4)
0 = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 4B -6D + 4E = 2    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
-7B + 4C + 10D -2E = 5    (3)
 9A -9B + 6C + 6D + 2E = 25    (4)
0 = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
         9A + 18B -27D + 18E = 9    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
-7B + 4C + 10D -2E = 5    (3)
-27B + 6C + 33D -16E = 16    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以3后,可以得到等式:
        -7B -7C + 
28
3
D 
35
3
E = 
7
3
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
 11C + 
2
3
D + 
29
3
E = 
8
3
    (3)
-27B + 6C + 33D -16E = 16    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
        -27B -27C + 36D -45E = 9    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
 11C + 
2
3
D + 
29
3
E = 
8
3
    (3)
 33C -3D + 29E = 7    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         33C + 2D + 29E = 8    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
 11C + 
2
3
D + 
29
3
E = 
8
3
    (3)
-5D = -1    (4)
0 = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以15后,可以得到等式:
        
2
3
D = 
2
15
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C + 4D -5E = 1    (2)
 11C + 
29
3
E = 
38
15
    (3)
-5D = -1    (4)
0 = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
        -4D = 
4
5
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + 2B -3D + 2E = 1    (1)
-3B -3C -5E = 
1
5
    (2)
 11C + 
29
3
E = 
38
15
    (3)
-5D = -1    (4)
0 = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
        -3D = 
3
5
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + 2B + 2E = 
8
5
    (1)
-3B -3C -5E = 
1
5
    (2)
 11C + 
29
3
E = 
38
15
    (3)
-5D = -1    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         3C + 
29
11
E = 
38
55
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A + 2B + 2E = 
8
5
    (1)
-3B 
26
11
E = 
49
55
    (2)
 11C + 
29
3
E = 
38
15
    (3)
 D = 
1
5
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
        -2B 
52
33
E = 
98
165
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A + 
14
33
E = 
362
165
    (1)
-3B 
26
11
E = 
49
55
    (2)
 C + 
29
33
E = 
38
165
    (3)
 D = 
1
5
    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
14
33
E = 
362
165
    (1)
 B + 
26
33
E = 
49
165
    (2)
 C + 
29
33
E = 
38
165
    (3)
 D = 
1
5
    (4)
0 = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
362
165
 - 
14
33
E
B = 
49
165
 - 
26
33
E
C = 
38
165
 - 
29
33
E
D = 
1
5


将方程组的解化为小数:
A = 2.193939 - 
14
33
E
B = -0.296970 - 
26
33
E
C = 0.230303 - 
29
33
E
D = 0.200000

其中: E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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