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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 x + y + z = 80    (1)
 4x -7y = 0    (2)
-2x + y + 2z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4x + 4y + 4z = 320    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + y + z = 80    (1)
-11y -4z = -320    (2)
-2x + y + 2z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2x + 2y + 2z = 160    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 x + y + z = 80    (1)
-11y -4z = -320    (2)
 3y + 4z = 160    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
        -3y 
12
11
z = 
960
11
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 x + y + z = 80    (1)
-11y -4z = -320    (2)
 
32
11
z = 
800
11
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以8后,可以得到等式:
         4z = 100    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 x + y + z = 80    (1)
-11y = -220    (2)
 
32
11
z = 
800
11
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以32后,可以得到等式:
         z = 25    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 x + y = 55    (1)
-11y = -220    (2)
 
32
11
z = 
800
11
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以11后,可以得到等式:
        -1y = -20    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 x = 35    (1)
-11y = -220    (2)
 z = 25    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 35    (1)
 y = 20    (2)
 z = 25    (3)


所以,方程组的解为:
x = 35
y = 20
z = 25

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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