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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 x + y + z = 200    (1)
 
3
1000
x 
3
1000
y = 
3
1000
    (2)
 
3
1000
x 
3
1000
z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以1000后,可以得到等式:
         
3
1000
x + 
3
1000
y + 
3
1000
z = 
3
5
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + y + z = 200    (1)
3
500
y 
3
1000
z = 
597
1000
    (2)
 
3
1000
x 
3
1000
z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以1000后,可以得到等式:
         
3
1000
x + 
3
1000
y + 
3
1000
z = 
3
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 x + y + z = 200    (1)
3
500
y 
3
1000
z = 
597
1000
    (2)
3
1000
y 
3
500
z = 
3
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        
3
1000
y 
3
2000
z = 
597
2000
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + y + z = 200    (1)
3
500
y 
3
1000
z = 
597
1000
    (2)
9
2000
z = 
603
2000
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
        
3
1000
z = 
201
1000
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 x + y + z = 200    (1)
3
500
y = 
99
250
    (2)
9
2000
z = 
603
2000
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2000 除以9后,可以得到等式:
        -1z = -67    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 x + y = 133    (1)
3
500
y = 
99
250
    (2)
9
2000
z = 
603
2000
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以500 除以3后,可以得到等式:
        -1y = -66    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 x = 67    (1)
3
500
y = 
99
250
    (2)
 z = 67    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 67    (1)
 y = 66    (2)
 z = 67    (3)


所以,方程组的解为:
x = 67
y = 66
z = 67

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》