数学
语言:中文
Language:
English
在线解方程
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算
展开
解不等式
数学计算
分数计算
数学统计
分解质因数
分数小数互化
贷款计算器
身体健康评估
线性代数
展开
行列式
矩阵相乘
求逆矩阵
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
2
y
=
16
(1)
y
+
3
z
=
16
(2)
5
x
+
2
z
=
16
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
5
x
+
10
y
=
80
(4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
2
y
=
16
(1)
y
+
3
z
=
16
(2)
-10
y
+
2
z
=
-64
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
10
y
+
30
z
=
160
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
2
y
=
16
(1)
y
+
3
z
=
16
(2)
32
z
=
96
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以3 除以32后,可以得到等式:
3
z
=
9
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
2
y
=
16
(1)
y
=
7
(2)
32
z
=
96
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
2
y
=
14
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
x
=
2
(1)
y
=
7
(2)
z
=
3
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
2
(1)
y
=
7
(2)
z
=
3
(3)
所以,方程组的解为:
x =
2
y =
7
z =
3
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回