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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + 3B + 2C + 5D = 3    (1)
-5A + 5B + 7C + 4D = 11    (2)
 3A + B + 8C + 5D = 5    (3)
 9A + 2B + C + D = 6    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5A + 15B + 10C + 25D = 15    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 A + 3B + 2C + 5D = 3    (1)
 20B + 17C + 29D = 26    (2)
 3A + B + 8C + 5D = 5    (3)
 9A + 2B + C + D = 6    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3A + 9B + 6C + 15D = 9    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + 3B + 2C + 5D = 3    (1)
 20B + 17C + 29D = 26    (2)
-8B + 2C -10D = -4    (3)
 9A + 2B + C + D = 6    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
         9A + 27B + 18C + 45D = 27    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + 3B + 2C + 5D = 3    (1)
 20B + 17C + 29D = 26    (2)
-8B + 2C -10D = -4    (3)
-25B -17C -44D = -21    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         8B + 
34
5
C + 
58
5
D = 
52
5
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + 3B + 2C + 5D = 3    (1)
 20B + 17C + 29D = 26    (2)
 
44
5
C + 
8
5
D = 
32
5
    (3)
-25B -17C -44D = -21    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         25B + 
85
4
C + 
145
4
D = 
65
2
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 3B + 2C + 5D = 3    (1)
 20B + 17C + 29D = 26    (2)
 
44
5
C + 
8
5
D = 
32
5
    (3)
 
17
4
C 
31
4
D = 
23
2
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以85 除以176后,可以得到等式:
         
17
4
C + 
17
22
D = 
34
11
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 3B + 2C + 5D = 3    (1)
 20B + 17C + 29D = 26    (2)
 
44
5
C + 
8
5
D = 
32
5
    (3)
375
44
D = 
185
22
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以352 除以1875后,可以得到等式:
        
8
5
D = 
592
375
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + 3B + 2C + 5D = 3    (1)
 20B + 17C + 29D = 26    (2)
 
44
5
C = 
2992
375
    (3)
375
44
D = 
185
22
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以1276 除以375后,可以得到等式:
        -29D = 
2146
75
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + 3B + 2C + 5D = 3    (1)
 20B + 17C = 
4096
75
    (2)
 
44
5
C = 
2992
375
    (3)
375
44
D = 
185
22
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以44 除以75后,可以得到等式:
        -5D = 
74
15
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A + 3B + 2C = 
119
15
    (1)
 20B + 17C = 
4096
75
    (2)
 
44
5
C = 
2992
375
    (3)
375
44
D = 
185
22
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以85 除以44后,可以得到等式:
         17C = 
1156
75
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A + 3B + 2C = 
119
15
    (1)
 20B = 
196
5
    (2)
 
44
5
C = 
2992
375
    (3)
 D = 
74
75
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以22后,可以得到等式:
         2C = 
136
75
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 A + 3B = 
153
25
    (1)
 20B = 
196
5
    (2)
 
44
5
C = 
2992
375
    (3)
 D = 
74
75
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以20后,可以得到等式:
         3B = 
147
25
    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 A = 
6
25
    (1)
 20B = 
196
5
    (2)
 C = 
68
75
    (3)
 D = 
74
75
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
6
25
    (1)
 B = 
49
25
    (2)
 C = 
68
75
    (3)
 D = 
74
75
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
6
25
B = 
49
25
C = 
68
75
D = 
74
75


将方程组的解化为小数:
A = 0.240000
B = 1.960000
C = 0.906667
D = -0.986667

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》