总述:本次共解7题。其中
☆不等式1题
☆方程4题
☆算术计算2题
〖 1/7方程〗
作业:求方程 e^x = x+2 的解.
题型:方程
解:
方程的解为:
x1≈-1.841406 ,保留6位小数
x2≈1.146193 ,保留6位小数
有 2个解。
解程的详细方法请参阅:《方程的解法》〖2/7算式〗
作业:求算式 (-1)^11-3^2+9^0.5 的值.
题型:数学计算
解:
(-1)^11-3^2+9^0.5
=-1^11-3^2+9^0.5
=-1-3^2+9^0.5
=-1-9+9^0.5
=-1-9+3
=-10+3
=-7 答案:(-1)^11-3^2+9^0.5=-7〖 3/7不等式〗
作业:求不等式 1/sqrt(x^2+1) <0.6 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
1 / sqrt ( x ^ 2 + 1 ) <0.6 (1)
由√的定义域得
x ^ 2 + 1 ≥ 0 (2 )
由不等式(1)得:
x < -4/3 或 x > 4/3
由不等式(2)得:
x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(1)和(2)得
x < -4/3 或 x > 4/3 (3)
最终答案为:
x < -4/3 或 x > 4/3〖 4/7方程〗
作业:求方程 x*e^x = 2 的解.
题型:方程
解:
方程的解为:
x≈0.852606 ,保留6位小数
有 1个解。
解方程的详细方法请参阅:《方程的解法》〖5/7算式〗
作业:求算式 1^2+2^3-3/(-1)^8 的值.
题型:数学计算
解:
1^2+2^3-3/(-1)^8
=1^2+2^3-3/(-1)^8
=1+2^3-3/(-1)^8
=1+8-3/(-1)^8
=1+8-3/1
=1+8-3
=9-3
=6 答案:1^2+2^3-3/(-1)^8=6〖 6/7方程〗
作业:求方程 x^2 = 2 的解.
题型:方程
解:
方程化为一般式后,用因式分解法化为:
( x + √2 )( x - √2 )=0
由
x + √2 = 0
x - √2 = 0
得:
x1=-√2
x2=√2
有 2个解。
解一元二次方程的详细方法请参阅:《一元二次方程的解法》〖 7/7方程〗
作业:求方程 x-1/x = 5 的解.
题型:方程
解:原方程:
方程的解为:
x1≈-0.192582 ,保留6位小数
x2≈5.192582 ,保留6位小数
有 2个解。
解程的详细方法请参阅:《方程的解法》
>>注:本次最多计算 7 道题。
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