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    当前位置：在线解方程 > 在线解一元方程 > 一元方程计算史 > 答案

    总述：本次共解1题。其中
           ☆方程1题

〖 1/1方程〗
    作业：求方程 1.5÷（5-x）＋0.6÷（3-x）＋0.3÷（1-x）+0.1÷（0.5-x） = 0 的解.
    题型：方程
    解:原方程：
     
3
2
 ÷ (5 − x ) +
3
5
 ÷ (3 − x ) +
3
10
 ÷ (1 − x ) +
1
10
 ÷ (
1
2
 − x ) = 0
     方程两边同时乘以：(5 − x )
     
3
2
 +
3
5
 ÷ (3 − x ) × (5 − x ) +
3
10
 ÷ (1 − x ) × (5 − x ) +
1
10
 ÷ (
1
2
 − x ) × (5 − x ) = 0
    去掉方程左边的一个括号：
     
3
2
 +
3
5
 ÷ (3 − x ) × 5 −
3
5
 ÷ (3 − x ) × x +
3
10
 ÷ (1 − x ) × (5 − x ) +
1
10
 ÷ (
1
2
 − x ) = 0
    方程化简为：
     
3
2
 + 3 ÷ (3 − x ) −
3
5
 ÷ (3 − x ) × x +
3
10
 ÷ (1 − x ) × (5 − x ) +
1
10
 ÷ (
1
2
 − x ) × (5 − x ) = 0
     方程两边同时乘以：(3 − x )
     
3
2
(3 − x ) + 3 −
3
5
 x +
3
10
 ÷ (1 − x ) × (5 − x )(3 − x ) +
1
10
 ÷ (
1
2
 − x ) × (5 − x ) = 0
    去掉方程左边的一个括号：
     
3
2
 × 3 −
3
2
 x + 3 −
3
5
 x +
3
10
 ÷ (1 − x ) × (5 − x )(3 − x ) +
1
10
 = 0
    方程化简为：
     
9
2
 −
3
2
 x + 3 −
3
5
 x +
3
10
 ÷ (1 − x ) × (5 − x )(3 − x ) +
1
10
 ÷ (
1
2
 − x ) = 0
    方程化简为：
     
15
2
 −
21
10
 x +
3
10
 ÷ (1 − x ) × (5 − x )(3 − x ) +
1
10
 ÷ (
1
2
 − x ) × (5 − x )(3 − x ) = 0
     方程两边同时乘以：(1 − x )
     
15
2
(1 − x ) −
21
10
 x (1 − x ) +
3
10
(5 − x )(3 − x ) +
1
10
 ÷ (
1
2
 − x ) × (5 − x )(3 − x ) = 0
    去掉方程左边的一个括号：
     
15
2
 × 1 −
15
2
 x −
21
10
 x (1 − x ) +
3
10
(5 − x )(3 − x ) +
1
10
 ÷ (
1
2
 − x ) = 0
    方程化简为：
     
15
2
 −
15
2
 x −
21
10
 x (1 − x ) +
3
10
(5 − x )(3 − x ) +
1
10
 ÷ (
1
2
 − x ) × (5 − x ) = 0
     方程两边同时乘以：(
1
2
 − x )
     
15
2
(
1
2
 − x ) −
15
2
 x (
1
2
 − x ) −
21
10
 x (1 − x )(
1
2
 − x ) +
3
10
(5 − x )(3 − x ) = 0
    去掉方程左边的一个括号：
     
15
2
 ×
1
2
 −
15
2
 x −
15
2
 x (
1
2
 − x ) −
21
10
 x (1 − x )(
1
2
 − x ) +
3
10
 = 0
    方程化简为：
     
15
4
 −
15
2
 x −
15
2
 x (
1
2
 − x ) −
21
10
 x (1 − x )(
1
2
 − x ) +
3
10
(5 − x ) = 0
    去掉方程左边的一个括号：
     
15
4
 −
15
2
 x −
15
2
 x ×
1
2
 +
15
2
 x x −
21
10
 x (1 − x ) = 0
    方程化简为：
     
15
4
 −
15
2
 x −
15
4
 x +
15
2
 x x −
21
10
 x (1 − x )(
1
2
 − x ) = 0
    方程化简为：
     
15
4
 −
45
4
 x +
15
2
 x x −
21
10
 x (1 − x )(
1
2
 − x ) +
3
10
(5 − x ) = 0
    去掉方程左边的一个括号：
     
15
4
 −
45
4
 x +
15
2
 x x −
21
10
 x × 1(
1
2
 − x ) +
21
10
 x = 0
    方程化简为：
     
15
4
 −
45
4
 x +
15
2
 x x −
21
10
 x (
1
2
 − x ) +
21
10
 x x = 0
    去掉方程左边的一个括号：
     
15
4
 −
45
4
 x +
15
2
 x x −
21
10
 x ×
1
2
 +
21
10
 x x = 0
    方程化简为：
     
15
4
 −
45
4
 x +
15
2
 x x −
21
20
 x +
21
10
 x x +
21
10
 = 0
    方程化简为：
     
15
4
 −
123
10
 x +
15
2
 x x +
21
10
 x x +
21
10
 x x = 0
    去掉方程左边的一个括号：
     
15
4
 −
123
10
 x +
15
2
 x x +
21
10
 x x +
21
10
 x x = 0


    方程的解为：
        x1≈0.577145 ，保留6位小数
        x2≈1.431369 ，保留6位小数
        x3≈3.631485 ，保留6位小数    
    有 3个解。

解程的详细方法请参阅：《方程的解法》


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