数学
         
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在线解一元方程:
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    它支持包含数学函数的方程。
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    总述:本次共解1题。其中
           ☆方程1题

〖 1/1方程〗
    作业:求方程 {[4k/(3-k2)]2*(1+k2)*[-4k2/(3-k2)]2+[(16k2+12)/(3-k2)]} = 1440 的解.
    题型:方程
    解:原方程:
     ((4 k ÷ (3 k × 2)) × 2(1 + k × 2)( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) × 2 + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2))) = 1440
    去掉方程左边的一个括号:
     (4 k ÷ (3 k × 2)) × 2(1 + k × 2)( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) × 2 + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2)) = 1440
    方程化简为:
     (4 k ÷ (3 k × 2)) × 4(1 + k × 2)( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2)) = 1440
    去掉方程左边的一个括号:
     4 k ÷ (3 k × 2) × 4(1 + k × 2)( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2)) = 1440
    方程化简为:
     16 k ÷ (3 k × 2) × (1 + k × 2)( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2)) = 1440
     方程两边同时乘以:(3 k × 2)
     16 k (1 + k × 2)( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2))(3 k × 2) = 1440(3 k × 2)
    去掉方程左边的一个括号:
     16 k × 1( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) + 16 k k × 2( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2))(3 k × 2) = 1440(3 k × 2)
    去掉方程右边的一个括号:
     16 k × 1( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) + 16 k k × 2( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2))(3 k × 2) = 1440 × 31440 k × 2
    方程化简为:
     16 k ( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) + 32 k k ( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2))(3 k × 2) = 43202880 k
    去掉方程左边的一个括号:
      - 16 k × 4 k × 2 ÷ (3 k × 2) + 32 k k ( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2))(3 k × 2) = 43202880 k
    方程化简为:
      - 128 k k ÷ (3 k × 2) + 32 k k ( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2)) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2))(3 k × 2) = 43202880 k
     方程两边同时乘以:(3 k × 2)
      - 128 k k + 32 k k ( - 4 k × 2 ÷ (3 k × 2))(3 k × 2) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2))(3 k × 2)(3 k × 2) = 4320(3 k × 2)2880 k (3 k × 2)
    去掉方程左边的一个括号:
      - 128 k k 32 k k × 4 k × 2 ÷ (3 k × 2) × (3 k × 2) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2)) = 4320(3 k × 2)2880 k (3 k × 2)
    去掉方程右边的一个括号:
      - 128 k k 32 k k × 4 k × 2 ÷ (3 k × 2) × (3 k × 2) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2)) = 4320 × 34320 k × 22880 k (3 k × 2)
    方程化简为:
      - 128 k k 256 k k k ÷ (3 k × 2) × (3 k × 2) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2))(3 k × 2)(3 k × 2) = 129608640 k 2880 k (3 k × 2)
     方程两边同时乘以:(3 k × 2)
      - 128 k k (3 k × 2)256 k k k (3 k × 2) + ((16 k × 2 + 12) ÷ (3 k × 2))(3 k × 2)(3 k × 2) = 12960(3 k × 2)8640 k (3 k × 2)2880 k (3 k × 2)(3 k × 2)
    去掉方程左边的一个括号:
      - 128 k k × 3 + 128 k k k × 2256 k k = 12960(3 k × 2)8640 k (3 k × 2)2880 k (3 k × 2)(3 k × 2)
    去掉方程右边的一个括号:
      - 128 k k × 3 + 128 k k k × 2256 k k = 12960 × 312960 k × 28640 k (3 k × 2)2880 k (3 k × 2)(3 k × 2)
    方程化简为:
      - 384 k k + 256 k k k 256 k k k (3 k × 2) = 3888025920 k 8640 k (3 k × 2)2880 k (3 k × 2)(3 k × 2)
    去掉方程左边的一个括号:
      - 384 k k + 256 k k k 256 k k k × 3 = 3888025920 k 8640 k (3 k × 2)2880 k (3 k × 2)(3 k × 2)
    去掉方程右边的一个括号:
      - 384 k k + 256 k k k 256 k k k × 3 = 3888025920 k 8640 k × 3 + 8640 k k × 22880 k
    方程化简为:
      - 384 k k + 256 k k k 768 k k k + 512 = 3888025920 k 25920 k + 17280 k k 2880 k (3 k × 2)(3 k × 2)
    方程化简为:
      - 384 k k + 256 k k k 768 k k k + 512 = 3888051840 k + 17280 k k 2880 k (3 k × 2)(3 k × 2)


    方程的解为:
        k≈-25.938218 ,保留6位小数
    
    有 1个解。


解方程的详细方法请参阅:《方程的解法》



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