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在线解一元方程:
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    总述:本次共解1题。其中
           ☆方程1题

〖 1/1方程〗
    作业:求方程 120/(1+x%)+120/(1+2x%)+1120/(1+3x%) = 1040 的解.
    题型:方程
    解:原方程:
     120 ÷ (1 + x% ) + 120 ÷ (1 + 2 × x% ) + 1120 ÷ (1 + 3 × x% ) = 1040
     方程两边同时乘以:(1 + x% )
     120 + 120 ÷ (1 + 2 × x% ) × (1 + x% ) + 1120 ÷ (1 + 3 × x% ) × (1 + x% ) = 1040(1 + x% )
    去掉方程左边的一个括号:
     120 + 120 ÷ (1 + 2 × x% ) × 1 + 120 ÷ (1 + 2 × x% ) × x% + 1120 ÷ (1 + 3 × x% ) × (1 + x% ) = 1040(1 + x% )
    去掉方程右边的一个括号:
     120 + 120 ÷ (1 + 2 × x% ) × 1 + 120 ÷ (1 + 2 × x% ) × x% + 1120 ÷ (1 + 3 × x% ) × (1 + x% ) = 1040 × 1 + 1040 × x%
    方程化简为:
     120 + 120 ÷ (1 + 2 × x% ) +
6
5
÷ (1 + 2 × x% ) × x + 1120 ÷ (1 + 3 × x% ) × (1 + x% ) = 1040 +
52
5
x
     方程两边同时乘以:(1 + 2 × x% )
     120(1 + 2 × x% ) + 120 +
6
5
x + 1120 ÷ (1 + 3 × x% ) × (1 + x% )(1 + 2 × x% ) = 1040(1 + 2 × x% ) +
52
5
x (1 + 2 × x% )
    去掉方程左边的一个括号:
     120 × 1 + 120 × 2 × x% + 120 +
6
5
x + 1120 ÷ (1 + 3 × x% ) × (1 + x% )(1 + 2 × x% ) = 1040(1 + 2 × x% ) +
52
5
x (1 + 2 × x% )
    去掉方程右边的一个括号:
     120 × 1 + 120 × 2 × x% + 120 +
6
5
x + 1120 ÷ (1 + 3 × x% ) × (1 + x% )(1 + 2 × x% ) = 1040 × 1 + 1040 × 2 × x% +
52
5
x (1 + 2 × x% )
    方程化简为:
     120 +
12
5
x + 120 +
6
5
x + 1120 ÷ (1 + 3 × x% ) × (1 + x% )(1 + 2 × x% ) = 1040 +
104
5
x +
52
5
x (1 + 2 × x% )
    方程化简为:
     240 +
18
5
x + 1120 ÷ (1 + 3 × x% ) × (1 + x% )(1 + 2 × x% ) = 1040 +
104
5
x +
52
5
x (1 + 2 × x% )
     方程两边同时乘以:(1 + 3 × x% )
     240(1 + 3 × x% ) +
18
5
x (1 + 3 × x% ) + 1120(1 + x% )(1 + 2 × x% ) = 1040(1 + 3 × x% ) +
104
5
x (1 + 3 × x% ) +
52
5
x (1 + 2 × x% )(1 + 3 × x% )
    去掉方程左边的一个括号:
     240 × 1 + 240 × 3 × x% +
18
5
x (1 + 3 × x% ) + 1120(1 + x% )(1 + 2 × x% ) = 1040(1 + 3 × x% ) +
104
5
x (1 + 3 × x% ) +
52
5
x (1 + 2 × x% )(1 + 3 × x% )
    去掉方程右边的一个括号:
     240 × 1 + 240 × 3 × x% +
18
5
x (1 + 3 × x% ) + 1120(1 + x% )(1 + 2 × x% ) = 1040 × 1 + 1040 × 3 × x% +
104
5
x (1 + 3 × x% ) +
52
5
x (1 + 2 × x% )(1 + 3 × x% )
    方程化简为:
     240 +
36
5
x +
18
5
x (1 + 3 × x% ) + 1120(1 + x% )(1 + 2 × x% ) = 1040 +
156
5
x +
104
5
x (1 + 3 × x% ) +
52
5
x (1 + 2 × x% )(1 + 3 × x% )
    去掉方程左边的一个括号:
     240 +
36
5
x +
18
5
x × 1 +
18
5
x × 3 × x% + 1120(1 + x% ) = 1040 +
156
5
x +
104
5
x (1 + 3 × x% ) +
52
5
x (1 + 2 × x% )(1 + 3 × x% )
    去掉方程右边的一个括号:
     240 +
36
5
x +
18
5
x × 1 +
18
5
x × 3 × x% + 1120(1 + x% ) = 1040 +
156
5
x +
104
5
x × 1 +
104
5
x × 3 × x% +
52
5
x
    方程化简为:
     240 +
36
5
x +
18
5
x +
27
250
x x + 1120(1 + x% )(1 + 2 × x% ) = 1040 +
156
5
x +
104
5
x +
78
125
x x +
52
5
x (1 + 2 × x% )(1 + 3 × x% )
    方程化简为:
     240 +
54
5
x +
27
250
x x + 1120(1 + x% )(1 + 2 × x% ) = 1040 + 52 x +
78
125
x x +
52
5
x (1 + 2 × x% )(1 + 3 × x% )
    去掉方程左边的一个括号:
     240 +
54
5
x +
27
250
x x + 1120 × 1(1 + 2 × x% ) + 1120 × x% (1 + 2 × x% ) = 1040 + 52 x +
78
125
x x +
52
5
x (1 + 2 × x% )(1 + 3 × x% )
    去掉方程右边的一个括号:
     240 +
54
5
x +
27
250
x x + 1120 × 1(1 + 2 × x% ) + 1120 × x% (1 + 2 × x% ) = 1040 + 52 x +
78
125
x x +
52
5
x × 1(1 + 3 × x% ) +
52
5
x
    方程化简为:
     240 +
54
5
x +
27
250
x x + 1120(1 + 2 × x% ) +
56
5
x (1 + 2 × x% ) = 1040 + 52 x +
78
125
x x +
52
5
x (1 + 3 × x% ) +
26
125
x x
    去掉方程左边的一个括号:
     240 +
54
5
x +
27
250
x x + 1120 × 1 + 1120 × 2 × x% +
56
5
= 1040 + 52 x +
78
125
x x +
52
5
x (1 + 3 × x% ) +
26
125
x x
    去掉方程右边的一个括号:
     240 +
54
5
x +
27
250
x x + 1120 × 1 + 1120 × 2 × x% +
56
5
= 1040 + 52 x +
78
125
x x +
52
5
x × 1 +
52
5
x × 3
    方程化简为:
     240 +
54
5
x +
27
250
x x + 1120 +
112
5
x +
56
5
x (1 + 2 × x% ) = 1040 + 52 x +
78
125
x x +
52
5
x +
39
125
x x +
26
125


    方程的解为:
        x1≈-93.335744 ,保留6位小数
        x2≈-48.193171 ,保留6位小数
        x3≈11.400710 ,保留6位小数
    
    有 3个解。


解程的详细方法请参阅:《方程的解法》



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