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在线解一元方程:
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    总述:本次共解1题。其中
           ☆方程1题

〖 1/1方程〗
    作业:求方程 10/(5-x)+10/(4-x)+10/(3-x)+10/(2-x) = 100 的解.
    题型:方程
    解:原方程:
     10 ÷ (5 x ) + 10 ÷ (4 x ) + 10 ÷ (3 x ) + 10 ÷ (2 x ) = 100
     方程两边同时乘以:(5 x )
     10 + 10 ÷ (4 x ) × (5 x ) + 10 ÷ (3 x ) × (5 x ) + 10 ÷ (2 x ) × (5 x ) = 100(5 x )
    去掉方程左边的一个括号:
     10 + 10 ÷ (4 x ) × 510 ÷ (4 x ) × x + 10 ÷ (3 x ) × (5 x ) + 10 ÷ (2 x ) = 100(5 x )
    去掉方程右边的一个括号:
     10 + 10 ÷ (4 x ) × 510 ÷ (4 x ) × x + 10 ÷ (3 x ) × (5 x ) + 10 ÷ (2 x ) = 100 × 5100 x
    方程化简为:
     10 + 50 ÷ (4 x )10 ÷ (4 x ) × x + 10 ÷ (3 x ) × (5 x ) + 10 ÷ (2 x ) × (5 x ) = 500100 x
     方程两边同时乘以:(4 x )
     10(4 x ) + 5010 x + 10 ÷ (3 x ) × (5 x )(4 x ) + 10 ÷ (2 x ) × (5 x ) = 500(4 x )100 x (4 x )
    去掉方程左边的一个括号:
     10 × 410 x + 5010 x + 10 ÷ (3 x ) × (5 x )(4 x ) + 10 = 500(4 x )100 x (4 x )
    去掉方程右边的一个括号:
     10 × 410 x + 5010 x + 10 ÷ (3 x ) × (5 x )(4 x ) + 10 = 500 × 4500 x 100 x (4 x )
    方程化简为:
     4010 x + 5010 x + 10 ÷ (3 x ) × (5 x )(4 x ) + 10 ÷ (2 x ) = 2000500 x 100 x (4 x )
    方程化简为:
     9020 x + 10 ÷ (3 x ) × (5 x )(4 x ) + 10 ÷ (2 x ) × (5 x )(4 x ) = 2000500 x 100 x (4 x )
     方程两边同时乘以:(3 x )
     90(3 x )20 x (3 x ) + 10(5 x )(4 x ) + 10 ÷ (2 x ) × (5 x )(4 x ) = 2000(3 x )500 x (3 x )100 x (4 x )(3 x )
    去掉方程左边的一个括号:
     90 × 390 x 20 x (3 x ) + 10(5 x )(4 x ) + 10 ÷ (2 x ) = 2000(3 x )500 x (3 x )100 x (4 x )(3 x )
    去掉方程右边的一个括号:
     90 × 390 x 20 x (3 x ) + 10(5 x )(4 x ) + 10 ÷ (2 x ) = 2000 × 32000 x 500 x (3 x )100 x (4 x )(3 x )
    方程化简为:
     27090 x 20 x (3 x ) + 10(5 x )(4 x ) + 10 ÷ (2 x ) × (5 x ) = 60002000 x 500 x (3 x )100 x (4 x )(3 x )
     方程两边同时乘以:(2 x )
     270(2 x )90 x (2 x )20 x (3 x )(2 x ) + 10(5 x )(4 x ) = 6000(2 x )2000 x (2 x )500 x (3 x )(2 x )100 x (4 x )
    去掉方程左边的一个括号:
     270 × 2270 x 90 x (2 x )20 x (3 x )(2 x ) + 10 = 6000(2 x )2000 x (2 x )500 x (3 x )(2 x )100 x (4 x )
    去掉方程右边的一个括号:
     270 × 2270 x 90 x (2 x )20 x (3 x )(2 x ) + 10 = 6000 × 26000 x 2000 x (2 x )500 x (3 x )(2 x )100
    方程化简为:
     540270 x 90 x (2 x )20 x (3 x )(2 x ) + 10(5 x ) = 120006000 x 2000 x (2 x )500 x (3 x )(2 x )100 x
    去掉方程左边的一个括号:
     540270 x 90 x × 2 + 90 x x 20 x (3 x ) = 120006000 x 2000 x (2 x )500 x (3 x )(2 x )100 x
    去掉方程右边的一个括号:
     540270 x 90 x × 2 + 90 x x 20 x (3 x ) = 120006000 x 2000 x × 2 + 2000 x x 500 x (3 x )
    方程化简为:
     540270 x 180 x + 90 x x 20 x (3 x )(2 x ) = 120006000 x 4000 x + 2000 x x 500 x (3 x )(2 x )
    方程化简为:
     540450 x + 90 x x 20 x (3 x )(2 x ) + 10(5 x ) = 1200010000 x + 2000 x x 500 x (3 x )(2 x )100 x
    去掉方程左边的一个括号:
     540450 x + 90 x x 20 x × 3(2 x ) + 20 x = 1200010000 x + 2000 x x 500 x (3 x )(2 x )100 x


    方程的解为:
        x1≈1.879739 ,保留6位小数
        x2≈2.897248 ,保留6位小数
        x3≈3.906654 ,保留6位小数
        x4≈4.916360 ,保留6位小数
    
    有 4个解。


解程的详细方法请参阅:《方程的解法》



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