在线解一元方程：
直接输入任意的一元方程，然后点击“下一步”按钮，即可获得方程的解。
它支持包含数学函数的方程。
直接输入任意的一元方程，然后点击“下一步”按钮，即可获得方程的解。
它支持包含数学函数的方程。
总述：本次共解1题。其中
☆方程1题
〖 1/1方程〗
作业：求方程 0.53*(2-0.53)*q*(2-q)+(1-0.53)*(1-0.53)*q*(2-q)+0.53*(2-0.53)*(1-q)*(1-q)+(1-0.53)*(1-0.53)*(1-q)*(1-q) = 1 的解.
题型：方程
解:原方程：
去掉方程左边的括号：
方程化为一般式后，用因式分解法化为：
( 125000q + 86631 )( 1000000q + 570739 )( 1665q + 863 )( 500000q + 154321 )( 200000q + 45753 )( 62500q - 679 )( 62500q - 679 )( 1000000q - 90741 )( 500000q - 125247 )( 1000000q - 410247 )=0
由
125000q + 86631 = 0
1000000q + 570739 = 0
1665q + 863 = 0
500000q + 154321 = 0
200000q + 45753 = 0
62500q - 679 = 0
62500q - 679 = 0
1000000q - 90741 = 0
500000q - 125247 = 0
1000000q - 410247 = 0
得：
有 10个解。
解程的详细方法请参阅：《方程的解法》
☆方程1题
〖 1/1方程〗
作业：求方程 0.53*(2-0.53)*q*(2-q)+(1-0.53)*(1-0.53)*q*(2-q)+0.53*(2-0.53)*(1-q)*(1-q)+(1-0.53)*(1-0.53)*(1-q)*(1-q) = 1 的解.
题型：方程
解:原方程：
53 100 | ( | 2 | − | 53 100 | ) | q | ( | 2 | − | q | ) | + | ( | 1 | − | 53 100 | ) | ( | 1 | − | 53 100 | ) | q | ( | 2 | − | q | ) | + | 53 100 | ( | 2 | − | 53 100 | ) | ( | 1 | − | q | ) | ( | 1 | − | q | ) | = | 1 |
| 方程左边 = | 53 100 | × | 2 | q | ( | 2 | − | q | ) | − | 53 100 | × | 53 100 | q | ( | 2 | − | q | ) | + | ( | 1 | − | 53 100 | ) | ( | 1 | − | 53 100 | ) | q | ( | 2 | − | q | ) |
| = | 53 50 | q | ( | 2 | − | q | ) | − | 2809 10000 | q | ( | 2 | − | q | ) | + | ( | 1 | − | 53 100 | ) | ( | 1 | − | 53 100 | ) | q | ( | 2 | − | q | ) | + | 53 100 | ( | 2 | − | 53 100 | ) |
| = | 53 50 | q | × | 2 | − | 53 50 | q | q | − | 2809 10000 | q | ( | 2 | − | q | ) | + | ( | 1 | − | 53 100 | ) | ( | 1 | − | 53 100 | ) | q |
| = | 53 25 | q | − | 53 50 | q | q | − | 2809 10000 | q | ( | 2 | − | q | ) | + | ( | 1 | − | 53 100 | ) | ( | 1 | − | 53 100 | ) | q | ( | 2 | − | q | ) |
| = | 53 25 | q | − | 53 50 | q | q | − | 2809 10000 | q | × | 2 | + | 2809 10000 | q | q | + | ( | 1 | − | 53 100 | ) |
| = | 53 25 | q | − | 53 50 | q | q | − | 2809 5000 | q | + | 2809 10000 | q | q | + | ( | 1 | − | 53 100 | ) | ( | 1 | − | 53 100 | ) |
| = | 7791 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | + | ( | 1 | − | 53 100 | ) | ( | 1 | − | 53 100 | ) | q | ( | 2 | − | q | ) |
| = | 7791 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | + | 1 | ( | 1 | − | 53 100 | ) | q | ( | 2 | − | q | ) |
| = | 7791 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | + | 1 | × | 1 | q | ( | 2 | − | q | ) |
| = | 7791 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | + | 1 | q | ( | 2 | − | q | ) | − | 53 100 |
| = | 7791 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | + | 1 | q | × | 2 | − | 1 |
| = | 7791 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | + | 2 | q | − | 1 | q |
| = | 17791 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | − | 53 100 |
| = | 17791 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | − | 53 100 |
| = | 17791 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | − | 53 50 |
| = | 12491 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | + | 53 100 |
| = | 12491 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | + | 53 100 |
| = | 12491 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | + | 53 100 |
| = | 12491 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | + | 53 100 |
| = | 12491 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | + | 53 100 |
| = | 7191 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | + | 53 100 |
| = | 7191 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | + | 53 100 |
| = | 7191 5000 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | + | 53 100 |
| = | 2 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | + | 53 100 |
| = | 2 | q | − | 53 50 | q | q | + | 2809 10000 | q | q | − | 1 | q | q | + | 53 100 |
方程化为一般式后，用因式分解法化为：
( 125000q + 86631 )( 1000000q + 570739 )( 1665q + 863 )( 500000q + 154321 )( 200000q + 45753 )( 62500q - 679 )( 62500q - 679 )( 1000000q - 90741 )( 500000q - 125247 )( 1000000q - 410247 )=0
由
125000q + 86631 = 0
1000000q + 570739 = 0
1665q + 863 = 0
500000q + 154321 = 0
200000q + 45753 = 0
62500q - 679 = 0
62500q - 679 = 0
1000000q - 90741 = 0
500000q - 125247 = 0
1000000q - 410247 = 0
得：
| q1= | - | 86631 125000 |
| q2= | - | 570739 1000000 |
| q3= | - | 863 1665 |
| q4= | - | 154321 500000 |
| q5= | - | 45753 200000 |
| q6= | 679 62500 |
| q7= | 679 62500 |
| q8= | 90741 1000000 |
| q9= | 125247 500000 |
| q10= | 410247 1000000 |
有 10个解。
解程的详细方法请参阅：《方程的解法》
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