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在线解一元方程:
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    它支持包含数学函数的方程。
    当前位置:在线解方程 > 在线解一元方程 > 一元方程计算史 > 答案
    总述:本次共解1题。其中
           ☆方程1题

〖 1/1方程〗
    作业:求方程 [(20+x)/18]/{[(20+x)/18]+1.68/342} = [(20-x)/18]/{[(20-x)/18]+2.45/690} 的解.
    题型:方程
    解:原方程:
     ((20 + x ) ÷ 18) ÷ (((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342) = ((20 x ) ÷ 18) ÷ (((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690)
     方程两边同时乘以:(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342) ,  (((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690)
     ((20 + x ) ÷ 18)(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) = ((20 x ) ÷ 18)(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    去掉方程左边的一个括号:
     (20 + x ) ÷ 18 × (((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) = ((20 x ) ÷ 18)(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    去掉方程右边的一个括号:
     (20 + x ) ÷ 18 × (((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) = (20 x ) ÷ 18 × (((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    去掉方程左边的一个括号:
     20 ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) + x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) = (20 x ) ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    去掉方程右边的一个括号:
     20 ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) + x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) = 20 ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342) x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    方程化简为:
     
10
9
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) + x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) =
10
9
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342) x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    去掉方程左边的一个括号:
     
10
9
((20 x ) ÷ 18) +
10
9
×
49
20
÷ 690 + x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) =
10
9
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342) x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    去掉方程右边的一个括号:
     
10
9
((20 x ) ÷ 18) +
10
9
×
49
20
÷ 690 + x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) =
10
9
((20 + x ) ÷ 18) +
10
9
×
42
25
÷ 342 x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    方程化简为:
     
10
9
((20 x ) ÷ 18) +
49
12420
+ x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) =
10
9
((20 + x ) ÷ 18) +
14
2565
x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    去掉方程左边的一个括号:
     
10
9
(20 x ) ÷ 18 +
49
12420
+ x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) =
10
9
((20 + x ) ÷ 18) +
14
2565
x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    去掉方程右边的一个括号:
     
10
9
(20 x ) ÷ 18 +
49
12420
+ x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) =
10
9
(20 + x ) ÷ 18 +
14
2565
x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    方程化简为:
     
5
81
(20 x ) +
49
12420
+ x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) =
5
81
(20 + x ) +
14
2565
x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    去掉方程左边的一个括号:
     
5
81
× 20
5
81
x +
49
12420
+ x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) =
5
81
(20 + x ) +
14
2565
x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    去掉方程右边的一个括号:
     
5
81
× 20
5
81
x +
49
12420
+ x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) =
5
81
× 20 +
5
81
x +
14
2565
x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    方程化简为:
     
100
81
5
81
x +
49
12420
+ x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) =
100
81
+
5
81
x +
14
2565
x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    方程化简为:
     
46147
37260
5
81
x + x ×
1
18
(((20 x ) ÷ 18) +
49
20
÷ 690) =
9542
7695
+
5
81
x x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    去掉方程左边的一个括号:
     
46147
37260
5
81
x + x ×
1
18
((20 x ) ÷ 18) + x ×
1
18
×
49
20
÷ 690 =
9542
7695
+
5
81
x x ×
1
18
(((20 + x ) ÷ 18) +
42
25
÷ 342)
    去掉方程右边的一个括号:
     
46147
37260
5
81
x + x ×
1
18
((20 x ) ÷ 18) + x ×
1
18
×
49
20
÷ 690 =
9542
7695
+
5
81
x x ×
1
18
((20 + x ) ÷ 18) x ×
1
18
×
42
25
÷ 342
    方程化简为:
     
46147
37260
5
81
x + x ×
1
18
((20 x ) ÷ 18) + x ×
49
248400
=
9542
7695
+
5
81
x x ×
1
18
((20 + x ) ÷ 18) x ×
7
25650
    方程化简为:
     
46147
37260
45853
745200
x + x ×
1
18
((20 x ) ÷ 18) =
9542
7695
+
4729
76950
x x ×
1
18
((20 + x ) ÷ 18)
    去掉方程左边的一个括号:
     
46147
37260
45853
745200
x + x ×
1
18
(20 x ) ÷ 18 =
9542
7695
+
4729
76950
x x ×
1
18
((20 + x ) ÷ 18)
    去掉方程右边的一个括号:
     
46147
37260
45853
745200
x + x ×
1
18
(20 x ) ÷ 18 =
9542
7695
+
4729
76950
x x ×
1
18
(20 + x ) ÷ 18
    方程化简为:
     
46147
37260
45853
745200
x + x ×
1
324
(20 x ) =
9542
7695
+
4729
76950
x x ×
1
324
(20 + x )
    去掉方程左边的一个括号:
     
46147
37260
45853
745200
x + x ×
1
324
× 20 x ×
1
324
x =
9542
7695
+
4729
76950
x x ×
1
324
(20 + x )


    方程化为一般式后,有公因式:
    ( 500x - √2588343 )
    由
        500x - √2588343 = 0

    得:
        x1=
√2588343
500

    不能由因式分解法得出的解:
        x2≈-20.088421 ,保留6位小数
        x3≈20.063913 ,保留6位小数
    
    有 3个解。


解程的详细方法请参阅:《方程的解法》



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