求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 y 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin(\frac{x}{y})cos(\frac{y}{x}) 关于 y 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sin(\frac{x}{y})cos(\frac{y}{x})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(\frac{x}{y})cos(\frac{y}{x})\right)}{dy}\\=&\frac{cos(\frac{x}{y})x*-cos(\frac{y}{x})}{y^{2}} + \frac{sin(\frac{x}{y})*-sin(\frac{y}{x})}{x}\\=&\frac{-xcos(\frac{x}{y})cos(\frac{y}{x})}{y^{2}} - \frac{sin(\frac{x}{y})sin(\frac{y}{x})}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sin(\frac{x}{y})cos(\frac{y}{x}) 关于 y 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sin(\frac{x}{y})cos(\frac{y}{x})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(\frac{x}{y})cos(\frac{y}{x})\right)}{dy}\\=&\frac{cos(\frac{x}{y})x*-cos(\frac{y}{x})}{y^{2}} + \frac{sin(\frac{x}{y})*-sin(\frac{y}{x})}{x}\\=&\frac{-xcos(\frac{x}{y})cos(\frac{y}{x})}{y^{2}} - \frac{sin(\frac{x}{y})sin(\frac{y}{x})}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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