求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{{x}^{(5x)}}^{1}}{2} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}{x}^{(5x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}{x}^{(5x)}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}({x}^{(5x)}((5)ln(x) + \frac{(5x)(1)}{(x)}))\\=&\frac{5{x}^{(5x)}ln(x)}{2} + \frac{5{x}^{(5x)}}{2}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{5{x}^{(5x)}ln(x)}{2} + \frac{5{x}^{(5x)}}{2}\right)}{dx}\\=&\frac{5({x}^{(5x)}((5)ln(x) + \frac{(5x)(1)}{(x)}))ln(x)}{2} + \frac{5{x}^{(5x)}}{2(x)} + \frac{5({x}^{(5x)}((5)ln(x) + \frac{(5x)(1)}{(x)}))}{2}\\=&\frac{25{x}^{(5x)}ln^{2}(x)}{2} + 25{x}^{(5x)}ln(x) + \frac{5{x}^{(5x)}}{2x} + \frac{25{x}^{(5x)}}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{{x}^{(5x)}}^{1}}{2} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}{x}^{(5x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}{x}^{(5x)}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{2}({x}^{(5x)}((5)ln(x) + \frac{(5x)(1)}{(x)}))\\=&\frac{5{x}^{(5x)}ln(x)}{2} + \frac{5{x}^{(5x)}}{2}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{5{x}^{(5x)}ln(x)}{2} + \frac{5{x}^{(5x)}}{2}\right)}{dx}\\=&\frac{5({x}^{(5x)}((5)ln(x) + \frac{(5x)(1)}{(x)}))ln(x)}{2} + \frac{5{x}^{(5x)}}{2(x)} + \frac{5({x}^{(5x)}((5)ln(x) + \frac{(5x)(1)}{(x)}))}{2}\\=&\frac{25{x}^{(5x)}ln^{2}(x)}{2} + 25{x}^{(5x)}ln(x) + \frac{5{x}^{(5x)}}{2x} + \frac{25{x}^{(5x)}}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]
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