求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(2{x}^{2} + 3x + 2)}{(2sqrt({x}^{2} + x + 1)sqrt({x}^{2} + 2x + 4))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{2}}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{\frac{3}{2}x}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{1}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{2}}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{\frac{3}{2}x}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{1}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)}\right)}{dx}\\=&\frac{2x}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{x^{2}*-(2x + 1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + x + 1)(x^{2} + x + 1)^{\frac{1}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{x^{2}*-(2x + 2 + 0)*\frac{1}{2}}{sqrt(x^{2} + x + 1)(x^{2} + 2x + 4)(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{\frac{3}{2}}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{\frac{3}{2}x*-(2x + 1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + x + 1)(x^{2} + x + 1)^{\frac{1}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{\frac{3}{2}x*-(2x + 2 + 0)*\frac{1}{2}}{sqrt(x^{2} + x + 1)(x^{2} + 2x + 4)(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{-(2x + 1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + x + 1)(x^{2} + x + 1)^{\frac{1}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{-(2x + 2 + 0)*\frac{1}{2}}{sqrt(x^{2} + x + 1)(x^{2} + 2x + 4)(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{2x}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} - \frac{x^{3}}{(x^{2} + x + 1)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} - \frac{2x^{2}}{(x^{2} + x + 1)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} - \frac{x^{3}}{(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + x + 1)} - \frac{5x^{2}}{2(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + x + 1)} + \frac{3}{2sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} - \frac{7x}{4(x^{2} + x + 1)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} - \frac{5x}{2(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + x + 1)} - \frac{1}{2(x^{2} + x + 1)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} - \frac{1}{(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + x + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(2{x}^{2} + 3x + 2)}{(2sqrt({x}^{2} + x + 1)sqrt({x}^{2} + 2x + 4))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{x^{2}}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{\frac{3}{2}x}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{1}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x^{2}}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{\frac{3}{2}x}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{1}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)}\right)}{dx}\\=&\frac{2x}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{x^{2}*-(2x + 1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + x + 1)(x^{2} + x + 1)^{\frac{1}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{x^{2}*-(2x + 2 + 0)*\frac{1}{2}}{sqrt(x^{2} + x + 1)(x^{2} + 2x + 4)(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{\frac{3}{2}}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{\frac{3}{2}x*-(2x + 1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + x + 1)(x^{2} + x + 1)^{\frac{1}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{\frac{3}{2}x*-(2x + 2 + 0)*\frac{1}{2}}{sqrt(x^{2} + x + 1)(x^{2} + 2x + 4)(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{-(2x + 1 + 0)*\frac{1}{2}}{(x^{2} + x + 1)(x^{2} + x + 1)^{\frac{1}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} + \frac{-(2x + 2 + 0)*\frac{1}{2}}{sqrt(x^{2} + x + 1)(x^{2} + 2x + 4)(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{2x}{sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} - \frac{x^{3}}{(x^{2} + x + 1)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} - \frac{2x^{2}}{(x^{2} + x + 1)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} - \frac{x^{3}}{(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + x + 1)} - \frac{5x^{2}}{2(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + x + 1)} + \frac{3}{2sqrt(x^{2} + x + 1)sqrt(x^{2} + 2x + 4)} - \frac{7x}{4(x^{2} + x + 1)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} - \frac{5x}{2(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + x + 1)} - \frac{1}{2(x^{2} + x + 1)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + 2x + 4)} - \frac{1}{(x^{2} + 2x + 4)^{\frac{3}{2}}sqrt(x^{2} + x + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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