求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{{x}^{2}}^{(x - {x}^{-1})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})}\right)}{dx}\\=&({x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})}((1 - \frac{-1}{x^{2}})ln(x^{2}) + \frac{(x - \frac{1}{x})(2x)}{(x^{2})}))\\=&\frac{{x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})}ln(x^{2})}{x^{2}} + {x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})}ln(x^{2}) + 2{x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})} - \frac{2{x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})}}{x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{{x}^{2}}^{(x - {x}^{-1})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})}\right)}{dx}\\=&({x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})}((1 - \frac{-1}{x^{2}})ln(x^{2}) + \frac{(x - \frac{1}{x})(2x)}{(x^{2})}))\\=&\frac{{x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})}ln(x^{2})}{x^{2}} + {x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})}ln(x^{2}) + 2{x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})} - \frac{2{x^{2}}^{(x - \frac{1}{x})}}{x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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