求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{({(1 - x)}^{(1 - p)} + {x}^{(1 - p)})}^{\frac{1}{p}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}\right)}{dx}\\=&(((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}((0)ln((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)}) + \frac{(\frac{1}{p})(((-x + 1)^{(-p + 1)}((0 + 0)ln(-x + 1) + \frac{(-p + 1)(-1 + 0)}{(-x + 1)})) + ({x}^{(-p + 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(-p + 1)(1)}{(x)})))}{((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})}))\\=&\frac{(-x + 1)^{(-p + 1)}((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}}{(-x + 1)((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})} - \frac{(-x + 1)^{(-p + 1)}((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}}{(-x + 1)((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})p} - \frac{{x}^{(-p + 1)}((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}}{((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})x} + \frac{{x}^{(-p + 1)}((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}}{((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})px}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{({(1 - x)}^{(1 - p)} + {x}^{(1 - p)})}^{\frac{1}{p}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}\right)}{dx}\\=&(((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}((0)ln((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)}) + \frac{(\frac{1}{p})(((-x + 1)^{(-p + 1)}((0 + 0)ln(-x + 1) + \frac{(-p + 1)(-1 + 0)}{(-x + 1)})) + ({x}^{(-p + 1)}((0 + 0)ln(x) + \frac{(-p + 1)(1)}{(x)})))}{((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})}))\\=&\frac{(-x + 1)^{(-p + 1)}((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}}{(-x + 1)((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})} - \frac{(-x + 1)^{(-p + 1)}((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}}{(-x + 1)((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})p} - \frac{{x}^{(-p + 1)}((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}}{((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})x} + \frac{{x}^{(-p + 1)}((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})^{\frac{1}{p}}}{((-x + 1)^{(-p + 1)} + {x}^{(-p + 1)})px}\\ \end{split}\end{equation} \]
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