求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数be^{t}a(1) + be^{t}a(2)e^{(-2){(\frac{(x - be^{t}a(3))e^{t}a(4)}{b})}^{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 2bae^{t}e^{\frac{-32a^{2}x^{2}e^{{t}*{2}}}{b^{2}} + \frac{192a^{3}xe^{{t}*{3}}}{b} - 288a^{4}e^{{t}*{4}}} + bae^{t}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 2bae^{t}e^{\frac{-32a^{2}x^{2}e^{{t}*{2}}}{b^{2}} + \frac{192a^{3}xe^{{t}*{3}}}{b} - 288a^{4}e^{{t}*{4}}} + bae^{t}\right)}{dx}\\=&2bae^{t}*0e^{\frac{-32a^{2}x^{2}e^{{t}*{2}}}{b^{2}} + \frac{192a^{3}xe^{{t}*{3}}}{b} - 288a^{4}e^{{t}*{4}}} + 2bae^{t}e^{\frac{-32a^{2}x^{2}e^{{t}*{2}}}{b^{2}} + \frac{192a^{3}xe^{{t}*{3}}}{b} - 288a^{4}e^{{t}*{4}}}(\frac{-32a^{2}*2xe^{{t}*{2}}}{b^{2}} - \frac{32a^{2}x^{2}*2e^{t}e^{t}*0}{b^{2}} + \frac{192a^{3}e^{{t}*{3}}}{b} + \frac{192a^{3}x*3e^{{t}*{2}}e^{t}*0}{b} - 288a^{4}*4e^{{t}*{3}}e^{t}*0) + bae^{t}*0\\=&\frac{-128a^{3}xe^{\frac{-32a^{2}x^{2}e^{{t}*{2}}}{b^{2}} + \frac{192a^{3}xe^{{t}*{3}}}{b} - 288a^{4}e^{{t}*{4}}}e^{{t}*{3}}}{b} + 384a^{4}e^{\frac{-32a^{2}x^{2}e^{{t}*{2}}}{b^{2}} + \frac{192a^{3}xe^{{t}*{3}}}{b} - 288a^{4}e^{{t}*{4}}}e^{{t}*{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数be^{t}a(1) + be^{t}a(2)e^{(-2){(\frac{(x - be^{t}a(3))e^{t}a(4)}{b})}^{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 2bae^{t}e^{\frac{-32a^{2}x^{2}e^{{t}*{2}}}{b^{2}} + \frac{192a^{3}xe^{{t}*{3}}}{b} - 288a^{4}e^{{t}*{4}}} + bae^{t}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 2bae^{t}e^{\frac{-32a^{2}x^{2}e^{{t}*{2}}}{b^{2}} + \frac{192a^{3}xe^{{t}*{3}}}{b} - 288a^{4}e^{{t}*{4}}} + bae^{t}\right)}{dx}\\=&2bae^{t}*0e^{\frac{-32a^{2}x^{2}e^{{t}*{2}}}{b^{2}} + \frac{192a^{3}xe^{{t}*{3}}}{b} - 288a^{4}e^{{t}*{4}}} + 2bae^{t}e^{\frac{-32a^{2}x^{2}e^{{t}*{2}}}{b^{2}} + \frac{192a^{3}xe^{{t}*{3}}}{b} - 288a^{4}e^{{t}*{4}}}(\frac{-32a^{2}*2xe^{{t}*{2}}}{b^{2}} - \frac{32a^{2}x^{2}*2e^{t}e^{t}*0}{b^{2}} + \frac{192a^{3}e^{{t}*{3}}}{b} + \frac{192a^{3}x*3e^{{t}*{2}}e^{t}*0}{b} - 288a^{4}*4e^{{t}*{3}}e^{t}*0) + bae^{t}*0\\=&\frac{-128a^{3}xe^{\frac{-32a^{2}x^{2}e^{{t}*{2}}}{b^{2}} + \frac{192a^{3}xe^{{t}*{3}}}{b} - 288a^{4}e^{{t}*{4}}}e^{{t}*{3}}}{b} + 384a^{4}e^{\frac{-32a^{2}x^{2}e^{{t}*{2}}}{b^{2}} + \frac{192a^{3}xe^{{t}*{3}}}{b} - 288a^{4}e^{{t}*{4}}}e^{{t}*{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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