求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(1 + {x}^{-2})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(\frac{-2}{x^{3}} + 0)}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{-1}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-1}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{-(\frac{\frac{-1}{2}(\frac{-2}{x^{3}} + 0)}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{3}{2}}})}{x^{3}} - \frac{-3}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{4}}\\=&\frac{-1}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{3}{2}}x^{6}} + \frac{3}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(1 + {x}^{-2})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{1}{2}(\frac{-2}{x^{3}} + 0)}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}})\\=&\frac{-1}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-1}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{3}}\right)}{dx}\\=&\frac{-(\frac{\frac{-1}{2}(\frac{-2}{x^{3}} + 0)}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{3}{2}}})}{x^{3}} - \frac{-3}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{4}}\\=&\frac{-1}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{3}{2}}x^{6}} + \frac{3}{(\frac{1}{x^{2}} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{4}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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