求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{2}{(4{x}^{2} - 4tx + {t}^{2} + 1)} 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2}{(-4xt + 4x^{2} + t^{2} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2}{(-4xt + 4x^{2} + t^{2} + 1)}\right)}{dt}\\=&2(\frac{-(-4x + 0 + 2t + 0)}{(-4xt + 4x^{2} + t^{2} + 1)^{2}})\\=&\frac{8x}{(-4xt + 4x^{2} + t^{2} + 1)^{2}} - \frac{4t}{(-4xt + 4x^{2} + t^{2} + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{2}{(4{x}^{2} - 4tx + {t}^{2} + 1)} 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2}{(-4xt + 4x^{2} + t^{2} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2}{(-4xt + 4x^{2} + t^{2} + 1)}\right)}{dt}\\=&2(\frac{-(-4x + 0 + 2t + 0)}{(-4xt + 4x^{2} + t^{2} + 1)^{2}})\\=&\frac{8x}{(-4xt + 4x^{2} + t^{2} + 1)^{2}} - \frac{4t}{(-4xt + 4x^{2} + t^{2} + 1)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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