本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{a}{b})}^{x}{(\frac{b}{x})}^{a}{(\frac{x}{a})}^{b} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{a}{b})^{x}(\frac{b}{x})^{a}(\frac{x}{a})^{b}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{a}{b})^{x}(\frac{b}{x})^{a}(\frac{x}{a})^{b}\right)}{dx}\\=&((\frac{a}{b})^{x}((1)ln(\frac{a}{b}) + \frac{(x)(0)}{(\frac{a}{b})}))(\frac{b}{x})^{a}(\frac{x}{a})^{b} + (\frac{a}{b})^{x}((\frac{b}{x})^{a}((0)ln(\frac{b}{x}) + \frac{(a)(\frac{b*-1}{x^{2}})}{(\frac{b}{x})}))(\frac{x}{a})^{b} + (\frac{a}{b})^{x}(\frac{b}{x})^{a}((\frac{x}{a})^{b}((0)ln(\frac{x}{a}) + \frac{(b)(\frac{1}{a})}{(\frac{x}{a})}))\\=&(\frac{a}{b})^{x}(\frac{b}{x})^{a}(\frac{x}{a})^{b}ln(\frac{a}{b}) - \frac{a(\frac{b}{x})^{a}(\frac{a}{b})^{x}(\frac{x}{a})^{b}}{x} + \frac{b(\frac{b}{x})^{a}(\frac{x}{a})^{b}(\frac{a}{b})^{x}}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]

你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！