本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{{e}^{((1 - a)x)}}{(1 - {e}^{x} + {e}^{((1 - a)x)})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{{e}^{(x - ax)}}{(-{e}^{x} + {e}^{(x - ax)} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{{e}^{(x - ax)}}{(-{e}^{x} + {e}^{(x - ax)} + 1)}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(-({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + ({e}^{(x - ax)}((1 - a)ln(e) + \frac{(x - ax)(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{x} + {e}^{(x - ax)} + 1)^{2}}){e}^{(x - ax)} + \frac{({e}^{(x - ax)}((1 - a)ln(e) + \frac{(x - ax)(0)}{(e)}))}{(-{e}^{x} + {e}^{(x - ax)} + 1)}\\=&\frac{{e}^{(2x)}}{(-{e}^{x} + {e}^{(x - ax)} + 1)^{2}} + \frac{a{e}^{(2x - 2ax)}}{(-{e}^{x} + {e}^{(x - ax)} + 1)^{2}} - \frac{{e}^{(2x - 2ax)}}{(-{e}^{x} + {e}^{(x - ax)} + 1)^{2}} - \frac{a{e}^{(x - ax)}}{(-{e}^{x} + {e}^{(x - ax)} + 1)} + \frac{{e}^{(x - ax)}}{(-{e}^{x} + {e}^{(x - ax)} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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