求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(e^{1}bp(t) + e^{2}b*2p*2(t))}{(1 + bp(t) + b*2p*2(t))} 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{bpte^{1}}{(5bpt + 1)} + \frac{4bpte^{2}}{(5bpt + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{bpte^{1}}{(5bpt + 1)} + \frac{4bpte^{2}}{(5bpt + 1)}\right)}{dt}\\=&(\frac{-(5bp + 0)}{(5bpt + 1)^{2}})bpte^{1} + \frac{bpe^{1}}{(5bpt + 1)} + \frac{bpte^{1}*0}{(5bpt + 1)} + 4(\frac{-(5bp + 0)}{(5bpt + 1)^{2}})bpte^{2} + \frac{4bpe^{2}}{(5bpt + 1)} + \frac{4bpte^{2}*0}{(5bpt + 1)}\\=&\frac{-5b^{2}p^{2}te^{1}}{(5bpt + 1)^{2}} + \frac{bpe^{1}}{(5bpt + 1)} - \frac{20b^{2}p^{2}te^{2}}{(5bpt + 1)^{2}} + \frac{4bpe^{2}}{(5bpt + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(e^{1}bp(t) + e^{2}b*2p*2(t))}{(1 + bp(t) + b*2p*2(t))} 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{bpte^{1}}{(5bpt + 1)} + \frac{4bpte^{2}}{(5bpt + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{bpte^{1}}{(5bpt + 1)} + \frac{4bpte^{2}}{(5bpt + 1)}\right)}{dt}\\=&(\frac{-(5bp + 0)}{(5bpt + 1)^{2}})bpte^{1} + \frac{bpe^{1}}{(5bpt + 1)} + \frac{bpte^{1}*0}{(5bpt + 1)} + 4(\frac{-(5bp + 0)}{(5bpt + 1)^{2}})bpte^{2} + \frac{4bpe^{2}}{(5bpt + 1)} + \frac{4bpte^{2}*0}{(5bpt + 1)}\\=&\frac{-5b^{2}p^{2}te^{1}}{(5bpt + 1)^{2}} + \frac{bpe^{1}}{(5bpt + 1)} - \frac{20b^{2}p^{2}te^{2}}{(5bpt + 1)^{2}} + \frac{4bpe^{2}}{(5bpt + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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