求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({e}^{x}) + {\frac{1}{x}}^{2} - (x + 1){e}^{x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - x{e}^{x} + \frac{1}{x^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - x{e}^{x} + \frac{1}{x^{2}}\right)}{dx}\\=& - {e}^{x} - x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + \frac{-2}{x^{3}}\\=& - {e}^{x} - x{e}^{x} - \frac{2}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - {e}^{x} - x{e}^{x} - \frac{2}{x^{3}}\right)}{dx}\\=& - ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - {e}^{x} - x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - \frac{2*-3}{x^{4}}\\=& - 2{e}^{x} - x{e}^{x} + \frac{6}{x^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 2{e}^{x} - x{e}^{x} + \frac{6}{x^{4}}\right)}{dx}\\=& - 2({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - {e}^{x} - x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + \frac{6*-4}{x^{5}}\\=& - 3{e}^{x} - x{e}^{x} - \frac{24}{x^{5}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 3{e}^{x} - x{e}^{x} - \frac{24}{x^{5}}\right)}{dx}\\=& - 3({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - {e}^{x} - x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - \frac{24*-5}{x^{6}}\\=& - 4{e}^{x} - x{e}^{x} + \frac{120}{x^{6}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({e}^{x}) + {\frac{1}{x}}^{2} - (x + 1){e}^{x} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = - x{e}^{x} + \frac{1}{x^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( - x{e}^{x} + \frac{1}{x^{2}}\right)}{dx}\\=& - {e}^{x} - x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + \frac{-2}{x^{3}}\\=& - {e}^{x} - x{e}^{x} - \frac{2}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( - {e}^{x} - x{e}^{x} - \frac{2}{x^{3}}\right)}{dx}\\=& - ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - {e}^{x} - x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - \frac{2*-3}{x^{4}}\\=& - 2{e}^{x} - x{e}^{x} + \frac{6}{x^{4}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 2{e}^{x} - x{e}^{x} + \frac{6}{x^{4}}\right)}{dx}\\=& - 2({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - {e}^{x} - x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + \frac{6*-4}{x^{5}}\\=& - 3{e}^{x} - x{e}^{x} - \frac{24}{x^{5}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( - 3{e}^{x} - x{e}^{x} - \frac{24}{x^{5}}\right)}{dx}\\=& - 3({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - {e}^{x} - x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - \frac{24*-5}{x^{6}}\\=& - 4{e}^{x} - x{e}^{x} + \frac{120}{x^{6}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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