求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{x}{(1 + sqrt(1 - {x}^{2}))}) - arcsin(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{x}{(sqrt(-x^{2} + 1) + 1)}) - arcsin(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{x}{(sqrt(-x^{2} + 1) + 1)}) - arcsin(x)\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(\frac{(-2x + 0)*\frac{1}{2}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + 0)}{(sqrt(-x^{2} + 1) + 1)^{2}})x + \frac{1}{(sqrt(-x^{2} + 1) + 1)})}{(\frac{x}{(sqrt(-x^{2} + 1) + 1)})} - (\frac{(1)}{((1 - (x)^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{x}{(sqrt(-x^{2} + 1) + 1)(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{x}{(1 + sqrt(1 - {x}^{2}))}) - arcsin(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{x}{(sqrt(-x^{2} + 1) + 1)}) - arcsin(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{x}{(sqrt(-x^{2} + 1) + 1)}) - arcsin(x)\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(\frac{(-2x + 0)*\frac{1}{2}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + 0)}{(sqrt(-x^{2} + 1) + 1)^{2}})x + \frac{1}{(sqrt(-x^{2} + 1) + 1)})}{(\frac{x}{(sqrt(-x^{2} + 1) + 1)})} - (\frac{(1)}{((1 - (x)^{2})^{\frac{1}{2}})})\\=&\frac{x}{(sqrt(-x^{2} + 1) + 1)(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{x} - \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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