求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{e}^{{{{(xxxxxxxx)}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{({e}^{5}x)}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}\right)}{dx}\\=&({e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}((({{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}((e^{5} + x*5e^{4}*0)ln({{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}) + \frac{(xe^{5})(({{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}((({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))ln({x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}) + \frac{({e}^{x})(({x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}((({{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}((({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))ln({{e}^{x}}^{x}) + \frac{({e}^{x})(({{e}^{x}}^{x}((1)ln({e}^{x}) + \frac{(x)(({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{({e}^{x})})))}{({{e}^{x}}^{x})})))ln(x^{8}) + \frac{({{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}})(8x^{7})}{(x^{8})})))}{({x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}})})))}{({{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}})})))ln(e) + \frac{({{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})})(0)}{(e)}))\\=&{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}{e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}e^{5}ln({{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}) + x{e}^{x}{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}{e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}e^{5}ln({x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}) + x{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}{e}^{(2x)}{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}{e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}e^{5}ln(x^{8})ln({{e}^{x}}^{x}) + x{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}{e}^{(2x)}{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}{e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}e^{5}ln(x^{8})ln({e}^{x}) + x^{2}{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}{e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}e^{5}ln(x^{8}) + 8{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}{e}^{x}{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}{e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}e^{5}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{e}^{{{{(xxxxxxxx)}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{({e}^{5}x)}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}\right)}{dx}\\=&({e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}((({{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}((e^{5} + x*5e^{4}*0)ln({{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}) + \frac{(xe^{5})(({{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}((({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))ln({x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}) + \frac{({e}^{x})(({x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}((({{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}((({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))ln({{e}^{x}}^{x}) + \frac{({e}^{x})(({{e}^{x}}^{x}((1)ln({e}^{x}) + \frac{(x)(({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{({e}^{x})})))}{({{e}^{x}}^{x})})))ln(x^{8}) + \frac{({{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}})(8x^{7})}{(x^{8})})))}{({x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}})})))}{({{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}})})))ln(e) + \frac{({{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})})(0)}{(e)}))\\=&{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}{e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}e^{5}ln({{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}) + x{e}^{x}{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}{e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}e^{5}ln({x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}) + x{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}{e}^{(2x)}{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}{e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}e^{5}ln(x^{8})ln({{e}^{x}}^{x}) + x{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}{e}^{(2x)}{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}{e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}e^{5}ln(x^{8})ln({e}^{x}) + x^{2}{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}{e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}e^{5}ln(x^{8}) + 8{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}{e}^{x}{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}{e}^{{{{x^{8}}^{{{{e}^{x}}^{x}}^{{e}^{x}}}}^{{e}^{x}}}^{(xe^{5})}}e^{5}\\ \end{split}\end{equation} \]
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