求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(\frac{cos(\frac{st}{2})}{cos(st)}) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(\frac{cos(\frac{1}{2}st)}{cos(st)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(\frac{cos(\frac{1}{2}st)}{cos(st)})\right)}{dt}\\=&(\frac{(\frac{-sin(\frac{1}{2}st)*\frac{1}{2}s}{cos(st)} + \frac{cos(\frac{1}{2}st)sin(st)s}{cos^{2}(st)})}{(1 + (\frac{cos(\frac{1}{2}st)}{cos(st)})^{2})})\\=&\frac{ssin(st)cos(\frac{1}{2}st)}{(\frac{cos^{2}(\frac{1}{2}st)}{cos^{2}(st)} + 1)cos^{2}(st)} - \frac{ssin(\frac{1}{2}st)}{2(\frac{cos^{2}(\frac{1}{2}st)}{cos^{2}(st)} + 1)cos(st)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arctan(\frac{cos(\frac{st}{2})}{cos(st)}) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arctan(\frac{cos(\frac{1}{2}st)}{cos(st)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arctan(\frac{cos(\frac{1}{2}st)}{cos(st)})\right)}{dt}\\=&(\frac{(\frac{-sin(\frac{1}{2}st)*\frac{1}{2}s}{cos(st)} + \frac{cos(\frac{1}{2}st)sin(st)s}{cos^{2}(st)})}{(1 + (\frac{cos(\frac{1}{2}st)}{cos(st)})^{2})})\\=&\frac{ssin(st)cos(\frac{1}{2}st)}{(\frac{cos^{2}(\frac{1}{2}st)}{cos^{2}(st)} + 1)cos^{2}(st)} - \frac{ssin(\frac{1}{2}st)}{2(\frac{cos^{2}(\frac{1}{2}st)}{cos^{2}(st)} + 1)cos(st)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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