求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 r 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{-30{r}^{2}}(1 + rsin(5M))cos(T) 关于 r 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{-30r^{2}}cos(T) + re^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{-30r^{2}}cos(T) + re^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T)\right)}{dr}\\=&e^{-30r^{2}}*-30*2rcos(T) + e^{-30r^{2}}*-sin(T)*0 + e^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T) + re^{-30r^{2}}*-30*2rsin(5M)cos(T) + re^{-30r^{2}}cos(5M)*0cos(T) + re^{-30r^{2}}sin(5M)*-sin(T)*0\\=&-60re^{-30r^{2}}cos(T) + e^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T) - 60r^{2}e^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( -60re^{-30r^{2}}cos(T) + e^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T) - 60r^{2}e^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T)\right)}{dr}\\=&-60e^{-30r^{2}}cos(T) - 60re^{-30r^{2}}*-30*2rcos(T) - 60re^{-30r^{2}}*-sin(T)*0 + e^{-30r^{2}}*-30*2rsin(5M)cos(T) + e^{-30r^{2}}cos(5M)*0cos(T) + e^{-30r^{2}}sin(5M)*-sin(T)*0 - 60*2re^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T) - 60r^{2}e^{-30r^{2}}*-30*2rsin(5M)cos(T) - 60r^{2}e^{-30r^{2}}cos(5M)*0cos(T) - 60r^{2}e^{-30r^{2}}sin(5M)*-sin(T)*0\\=&-60e^{-30r^{2}}cos(T) + 3600r^{2}e^{-30r^{2}}cos(T) - 180re^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T) + 3600r^{3}e^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{-30{r}^{2}}(1 + rsin(5M))cos(T) 关于 r 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = e^{-30r^{2}}cos(T) + re^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( e^{-30r^{2}}cos(T) + re^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T)\right)}{dr}\\=&e^{-30r^{2}}*-30*2rcos(T) + e^{-30r^{2}}*-sin(T)*0 + e^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T) + re^{-30r^{2}}*-30*2rsin(5M)cos(T) + re^{-30r^{2}}cos(5M)*0cos(T) + re^{-30r^{2}}sin(5M)*-sin(T)*0\\=&-60re^{-30r^{2}}cos(T) + e^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T) - 60r^{2}e^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( -60re^{-30r^{2}}cos(T) + e^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T) - 60r^{2}e^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T)\right)}{dr}\\=&-60e^{-30r^{2}}cos(T) - 60re^{-30r^{2}}*-30*2rcos(T) - 60re^{-30r^{2}}*-sin(T)*0 + e^{-30r^{2}}*-30*2rsin(5M)cos(T) + e^{-30r^{2}}cos(5M)*0cos(T) + e^{-30r^{2}}sin(5M)*-sin(T)*0 - 60*2re^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T) - 60r^{2}e^{-30r^{2}}*-30*2rsin(5M)cos(T) - 60r^{2}e^{-30r^{2}}cos(5M)*0cos(T) - 60r^{2}e^{-30r^{2}}sin(5M)*-sin(T)*0\\=&-60e^{-30r^{2}}cos(T) + 3600r^{2}e^{-30r^{2}}cos(T) - 180re^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T) + 3600r^{3}e^{-30r^{2}}sin(5M)cos(T)\\ \end{split}\end{equation} \]
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