求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{2} + 4x + 2)(2x + 2)}{e^{x}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2x^{3}}{e^{x}} + \frac{10x^{2}}{e^{x}} + \frac{12x}{e^{x}} + \frac{4}{e^{x}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2x^{3}}{e^{x}} + \frac{10x^{2}}{e^{x}} + \frac{12x}{e^{x}} + \frac{4}{e^{x}}\right)}{dx}\\=&\frac{2*3x^{2}}{e^{x}} + \frac{2x^{3}*-e^{x}}{e^{{x}*{2}}} + \frac{10*2x}{e^{x}} + \frac{10x^{2}*-e^{x}}{e^{{x}*{2}}} + \frac{12}{e^{x}} + \frac{12x*-e^{x}}{e^{{x}*{2}}} + \frac{4*-e^{x}}{e^{{x}*{2}}}\\=&\frac{-4x^{2}}{e^{x}} - \frac{2x^{3}}{e^{x}} + \frac{8x}{e^{x}} + \frac{8}{e^{x}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({x}^{2} + 4x + 2)(2x + 2)}{e^{x}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2x^{3}}{e^{x}} + \frac{10x^{2}}{e^{x}} + \frac{12x}{e^{x}} + \frac{4}{e^{x}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2x^{3}}{e^{x}} + \frac{10x^{2}}{e^{x}} + \frac{12x}{e^{x}} + \frac{4}{e^{x}}\right)}{dx}\\=&\frac{2*3x^{2}}{e^{x}} + \frac{2x^{3}*-e^{x}}{e^{{x}*{2}}} + \frac{10*2x}{e^{x}} + \frac{10x^{2}*-e^{x}}{e^{{x}*{2}}} + \frac{12}{e^{x}} + \frac{12x*-e^{x}}{e^{{x}*{2}}} + \frac{4*-e^{x}}{e^{{x}*{2}}}\\=&\frac{-4x^{2}}{e^{x}} - \frac{2x^{3}}{e^{x}} + \frac{8x}{e^{x}} + \frac{8}{e^{x}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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