本次共计算 1 个题目:每一题对 x 求 4 阶导数。
注意,变量是区分大小写的。\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(2x - 4)}^{5} 关于 x 的 4 阶导数:\\\end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 32x^{5} - 320x^{4} + 1280x^{3} - 2560x^{2} + 2560x - 1024\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数:}\\&\frac{d\left( 32x^{5} - 320x^{4} + 1280x^{3} - 2560x^{2} + 2560x - 1024\right)}{dx}\\=&32*5x^{4} - 320*4x^{3} + 1280*3x^{2} - 2560*2x + 2560 + 0\\=&160x^{4} - 1280x^{3} + 3840x^{2} - 5120x + 2560\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数:} \\&\frac{d\left( 160x^{4} - 1280x^{3} + 3840x^{2} - 5120x + 2560\right)}{dx}\\=&160*4x^{3} - 1280*3x^{2} + 3840*2x - 5120 + 0\\=&640x^{3} - 3840x^{2} + 7680x - 5120\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数:} \\&\frac{d\left( 640x^{3} - 3840x^{2} + 7680x - 5120\right)}{dx}\\=&640*3x^{2} - 3840*2x + 7680 + 0\\=&1920x^{2} - 7680x + 7680\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数:} \\&\frac{d\left( 1920x^{2} - 7680x + 7680\right)}{dx}\\=&1920*2x - 7680 + 0\\=&3840x - 7680\\ \end{split}\end{equation} \]你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!