求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({x}^{\frac{1}{3}} + {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}){\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x}^{\frac{1}{3}}{\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}} + (x + 1)^{\frac{1}{3}}{\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}}\right)}{dx}\\=&({x}^{\frac{1}{3}}((0)ln(x) + \frac{(\frac{1}{3})(1)}{(x)})){\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}} + {x}^{\frac{1}{3}}({\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}}((0)ln(\frac{1}{(2x + 1)}) + \frac{(\frac{1}{3})((\frac{-(2 + 0)}{(2x + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(2x + 1)})})) + ((x + 1)^{\frac{1}{3}}((0)ln(x + 1) + \frac{(\frac{1}{3})(1 + 0)}{(x + 1)})){\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}} + (x + 1)^{\frac{1}{3}}({\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}}((0)ln(\frac{1}{(2x + 1)}) + \frac{(\frac{1}{3})((\frac{-(2 + 0)}{(2x + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(2x + 1)})}))\\=&\frac{1}{3(2x + 1)^{\frac{1}{3}}x^{\frac{2}{3}}} - \frac{2x^{\frac{1}{3}}}{3(2x + 1)^{\frac{4}{3}}} + \frac{(x + 1)^{\frac{1}{3}}}{3(x + 1)(2x + 1)^{\frac{1}{3}}} - \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{3}}}{3(2x + 1)^{\frac{4}{3}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数({x}^{\frac{1}{3}} + {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}){\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {x}^{\frac{1}{3}}{\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}} + (x + 1)^{\frac{1}{3}}{\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}}\right)}{dx}\\=&({x}^{\frac{1}{3}}((0)ln(x) + \frac{(\frac{1}{3})(1)}{(x)})){\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}} + {x}^{\frac{1}{3}}({\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}}((0)ln(\frac{1}{(2x + 1)}) + \frac{(\frac{1}{3})((\frac{-(2 + 0)}{(2x + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(2x + 1)})})) + ((x + 1)^{\frac{1}{3}}((0)ln(x + 1) + \frac{(\frac{1}{3})(1 + 0)}{(x + 1)})){\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}} + (x + 1)^{\frac{1}{3}}({\frac{1}{(2x + 1)}}^{\frac{1}{3}}((0)ln(\frac{1}{(2x + 1)}) + \frac{(\frac{1}{3})((\frac{-(2 + 0)}{(2x + 1)^{2}}))}{(\frac{1}{(2x + 1)})}))\\=&\frac{1}{3(2x + 1)^{\frac{1}{3}}x^{\frac{2}{3}}} - \frac{2x^{\frac{1}{3}}}{3(2x + 1)^{\frac{4}{3}}} + \frac{(x + 1)^{\frac{1}{3}}}{3(x + 1)(2x + 1)^{\frac{1}{3}}} - \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{3}}}{3(2x + 1)^{\frac{4}{3}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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