求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{(4 - x)}{(4 + x)}) + ({x}^{2} + 2)sin(x) + 2 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{-x}{(x + 4)} + \frac{4}{(x + 4)}) + x^{2}sin(x) + 2sin(x) + 2\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{-x}{(x + 4)} + \frac{4}{(x + 4)}) + x^{2}sin(x) + 2sin(x) + 2\right)}{dx}\\=&\frac{(-(\frac{-(1 + 0)}{(x + 4)^{2}})x - \frac{1}{(x + 4)} + 4(\frac{-(1 + 0)}{(x + 4)^{2}}))}{(\frac{-x}{(x + 4)} + \frac{4}{(x + 4)})} + 2xsin(x) + x^{2}cos(x) + 2cos(x) + 0\\=&\frac{x}{(x + 4)^{2}(\frac{-x}{(x + 4)} + \frac{4}{(x + 4)})} - \frac{4}{(x + 4)^{2}(\frac{-x}{(x + 4)} + \frac{4}{(x + 4)})} - \frac{1}{(\frac{-x}{(x + 4)} + \frac{4}{(x + 4)})(x + 4)} + 2xsin(x) + x^{2}cos(x) + 2cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{(4 - x)}{(4 + x)}) + ({x}^{2} + 2)sin(x) + 2 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{-x}{(x + 4)} + \frac{4}{(x + 4)}) + x^{2}sin(x) + 2sin(x) + 2\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{-x}{(x + 4)} + \frac{4}{(x + 4)}) + x^{2}sin(x) + 2sin(x) + 2\right)}{dx}\\=&\frac{(-(\frac{-(1 + 0)}{(x + 4)^{2}})x - \frac{1}{(x + 4)} + 4(\frac{-(1 + 0)}{(x + 4)^{2}}))}{(\frac{-x}{(x + 4)} + \frac{4}{(x + 4)})} + 2xsin(x) + x^{2}cos(x) + 2cos(x) + 0\\=&\frac{x}{(x + 4)^{2}(\frac{-x}{(x + 4)} + \frac{4}{(x + 4)})} - \frac{4}{(x + 4)^{2}(\frac{-x}{(x + 4)} + \frac{4}{(x + 4)})} - \frac{1}{(\frac{-x}{(x + 4)} + \frac{4}{(x + 4)})(x + 4)} + 2xsin(x) + x^{2}cos(x) + 2cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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