求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sqrt(\frac{x}{(1 - x)}) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sqrt(\frac{x}{(-x + 1)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sqrt(\frac{x}{(-x + 1)})\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1)^{2}})x + \frac{1}{(-x + 1)})*\frac{1}{2}}{(\frac{x}{(-x + 1)})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2(-x + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{2(-x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2(-x + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{2(-x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{\frac{-3}{2}(-1 + 0)}{(-x + 1)^{\frac{5}{2}}})x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2(-x + 1)^{\frac{3}{2}}x^{\frac{1}{2}}} + \frac{(\frac{\frac{-1}{2}(-1 + 0)}{(-x + 1)^{\frac{3}{2}}})}{2x^{\frac{1}{2}}} + \frac{\frac{-1}{2}}{2(-x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}}\\=&\frac{3x^{\frac{1}{2}}}{4(-x + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{2(-x + 1)^{\frac{3}{2}}x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{4(-x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数sqrt(\frac{x}{(1 - x)}) 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sqrt(\frac{x}{(-x + 1)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sqrt(\frac{x}{(-x + 1)})\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(-1 + 0)}{(-x + 1)^{2}})x + \frac{1}{(-x + 1)})*\frac{1}{2}}{(\frac{x}{(-x + 1)})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2(-x + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{2(-x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2(-x + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{2(-x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{\frac{-3}{2}(-1 + 0)}{(-x + 1)^{\frac{5}{2}}})x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2(-x + 1)^{\frac{3}{2}}x^{\frac{1}{2}}} + \frac{(\frac{\frac{-1}{2}(-1 + 0)}{(-x + 1)^{\frac{3}{2}}})}{2x^{\frac{1}{2}}} + \frac{\frac{-1}{2}}{2(-x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}}\\=&\frac{3x^{\frac{1}{2}}}{4(-x + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{2(-x + 1)^{\frac{3}{2}}x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{4(-x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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