求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{1}{2})({({t}^{2} + 1)}^{2}arctan(t) - (\frac{1}{3}){t}^{3} - t) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}t^{4}arctan(t) + t^{2}arctan(t) + \frac{1}{2}arctan(t) - \frac{1}{6}t^{3} - \frac{1}{2}t\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}t^{4}arctan(t) + t^{2}arctan(t) + \frac{1}{2}arctan(t) - \frac{1}{6}t^{3} - \frac{1}{2}t\right)}{dt}\\=&\frac{1}{2}*4t^{3}arctan(t) + \frac{1}{2}t^{4}(\frac{(1)}{(1 + (t)^{2})}) + 2tarctan(t) + t^{2}(\frac{(1)}{(1 + (t)^{2})}) + \frac{1}{2}(\frac{(1)}{(1 + (t)^{2})}) - \frac{1}{6}*3t^{2} - \frac{1}{2}\\=&2t^{3}arctan(t) + \frac{t^{4}}{2(t^{2} + 1)} + 2tarctan(t) + \frac{t^{2}}{(t^{2} + 1)} + \frac{1}{2(t^{2} + 1)} - \frac{t^{2}}{2} - \frac{1}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数(\frac{1}{2})({({t}^{2} + 1)}^{2}arctan(t) - (\frac{1}{3}){t}^{3} - t) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}t^{4}arctan(t) + t^{2}arctan(t) + \frac{1}{2}arctan(t) - \frac{1}{6}t^{3} - \frac{1}{2}t\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}t^{4}arctan(t) + t^{2}arctan(t) + \frac{1}{2}arctan(t) - \frac{1}{6}t^{3} - \frac{1}{2}t\right)}{dt}\\=&\frac{1}{2}*4t^{3}arctan(t) + \frac{1}{2}t^{4}(\frac{(1)}{(1 + (t)^{2})}) + 2tarctan(t) + t^{2}(\frac{(1)}{(1 + (t)^{2})}) + \frac{1}{2}(\frac{(1)}{(1 + (t)^{2})}) - \frac{1}{6}*3t^{2} - \frac{1}{2}\\=&2t^{3}arctan(t) + \frac{t^{4}}{2(t^{2} + 1)} + 2tarctan(t) + \frac{t^{2}}{(t^{2} + 1)} + \frac{1}{2(t^{2} + 1)} - \frac{t^{2}}{2} - \frac{1}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。