求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{(1 + sqrt(x))}{(1 - sqrt(x))}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{sqrt(x)}{(-sqrt(x) + 1)} + \frac{1}{(-sqrt(x) + 1)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{sqrt(x)}{(-sqrt(x) + 1)} + \frac{1}{(-sqrt(x) + 1)})\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(\frac{-\frac{1}{2}}{(x)^{\frac{1}{2}}} + 0)}{(-sqrt(x) + 1)^{2}})sqrt(x) + \frac{\frac{1}{2}}{(-sqrt(x) + 1)(x)^{\frac{1}{2}}} + (\frac{-(\frac{-\frac{1}{2}}{(x)^{\frac{1}{2}}} + 0)}{(-sqrt(x) + 1)^{2}}))}{(\frac{sqrt(x)}{(-sqrt(x) + 1)} + \frac{1}{(-sqrt(x) + 1)})}\\=&\frac{sqrt(x)}{2(\frac{sqrt(x)}{(-sqrt(x) + 1)} + \frac{1}{(-sqrt(x) + 1)})(-sqrt(x) + 1)^{2}x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2(-sqrt(x) + 1)(\frac{sqrt(x)}{(-sqrt(x) + 1)} + \frac{1}{(-sqrt(x) + 1)})x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2(\frac{sqrt(x)}{(-sqrt(x) + 1)} + \frac{1}{(-sqrt(x) + 1)})(-sqrt(x) + 1)^{2}x^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{(1 + sqrt(x))}{(1 - sqrt(x))}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{sqrt(x)}{(-sqrt(x) + 1)} + \frac{1}{(-sqrt(x) + 1)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{sqrt(x)}{(-sqrt(x) + 1)} + \frac{1}{(-sqrt(x) + 1)})\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(\frac{-\frac{1}{2}}{(x)^{\frac{1}{2}}} + 0)}{(-sqrt(x) + 1)^{2}})sqrt(x) + \frac{\frac{1}{2}}{(-sqrt(x) + 1)(x)^{\frac{1}{2}}} + (\frac{-(\frac{-\frac{1}{2}}{(x)^{\frac{1}{2}}} + 0)}{(-sqrt(x) + 1)^{2}}))}{(\frac{sqrt(x)}{(-sqrt(x) + 1)} + \frac{1}{(-sqrt(x) + 1)})}\\=&\frac{sqrt(x)}{2(\frac{sqrt(x)}{(-sqrt(x) + 1)} + \frac{1}{(-sqrt(x) + 1)})(-sqrt(x) + 1)^{2}x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2(-sqrt(x) + 1)(\frac{sqrt(x)}{(-sqrt(x) + 1)} + \frac{1}{(-sqrt(x) + 1)})x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{2(\frac{sqrt(x)}{(-sqrt(x) + 1)} + \frac{1}{(-sqrt(x) + 1)})(-sqrt(x) + 1)^{2}x^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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