求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(\frac{x}{(x - 1)})}^{sqrt(x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = (\frac{x}{(x - 1)})^{sqrt(x)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( (\frac{x}{(x - 1)})^{sqrt(x)}\right)}{dx}\\=&((\frac{x}{(x - 1)})^{sqrt(x)}((\frac{\frac{1}{2}}{(x)^{\frac{1}{2}}})ln(\frac{x}{(x - 1)}) + \frac{(sqrt(x))((\frac{-(1 + 0)}{(x - 1)^{2}})x + \frac{1}{(x - 1)})}{(\frac{x}{(x - 1)})}))\\=&\frac{(\frac{x}{(x - 1)})^{sqrt(x)}ln(\frac{x}{(x - 1)})}{2x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x(\frac{x}{(x - 1)})^{sqrt(x)}sqrt(x)}{(x - 1)^{2}} + \frac{(\frac{x}{(x - 1)})^{sqrt(x)}sqrt(x)}{(x - 1)^{2}} + \frac{(\frac{x}{(x - 1)})^{sqrt(x)}sqrt(x)}{(x - 1)} - \frac{(\frac{x}{(x - 1)})^{sqrt(x)}sqrt(x)}{(x - 1)x}\\ \end{split}\end{equation} \]