求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arccos(sqrt(\frac{2}{x})) + \frac{sqrt(2x - 4)}{x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arccos(sqrt(\frac{2}{x})) + \frac{sqrt(2x - 4)}{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arccos(sqrt(\frac{2}{x})) + \frac{sqrt(2x - 4)}{x}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(\frac{2*-\frac{1}{2}}{x^{2}(\frac{2}{x})^{\frac{1}{2}}})}{((1 - (sqrt(\frac{2}{x}))^{2})^{\frac{1}{2}})}) + \frac{-sqrt(2x - 4)}{x^{2}} + \frac{(2 + 0)*\frac{1}{2}}{x(2x - 4)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}(-sqrt(\frac{2}{x})^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}} - \frac{sqrt(2x - 4)}{x^{2}} + \frac{1}{(2x - 4)^{\frac{1}{2}}x}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数arccos(sqrt(\frac{2}{x})) + \frac{sqrt(2x - 4)}{x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = arccos(sqrt(\frac{2}{x})) + \frac{sqrt(2x - 4)}{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( arccos(sqrt(\frac{2}{x})) + \frac{sqrt(2x - 4)}{x}\right)}{dx}\\=&(\frac{-(\frac{2*-\frac{1}{2}}{x^{2}(\frac{2}{x})^{\frac{1}{2}}})}{((1 - (sqrt(\frac{2}{x}))^{2})^{\frac{1}{2}})}) + \frac{-sqrt(2x - 4)}{x^{2}} + \frac{(2 + 0)*\frac{1}{2}}{x(2x - 4)^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}(-sqrt(\frac{2}{x})^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}} - \frac{sqrt(2x - 4)}{x^{2}} + \frac{1}{(2x - 4)^{\frac{1}{2}}x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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