求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})({(1 - x)}^{2}))}{({(x - 2)}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{2}}{(x - 2)^{2}} - \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}x}{(x - 2)^{2}} + \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x - 2)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{2}}{(x - 2)^{2}} - \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}x}{(x - 2)^{2}} + \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x - 2)^{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 2)^{3}})(x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{2} + \frac{(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})x^{2}}{(x - 2)^{2}} + \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}*2x}{(x - 2)^{2}} - 2(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 2)^{3}})(x + 1)^{\frac{1}{2}}x - \frac{2(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})x}{(x - 2)^{2}} - \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x - 2)^{2}} + (\frac{-2(1 + 0)}{(x - 2)^{3}})(x + 1)^{\frac{1}{2}} + \frac{(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})}{(x - 2)^{2}}\\=&\frac{-2(x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{2}}{(x - 2)^{3}} + \frac{x^{2}}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x - 2)^{2}} + \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}x}{(x - 2)^{2}} + \frac{4(x + 1)^{\frac{1}{2}}x}{(x - 2)^{3}} - \frac{x}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x - 2)^{2}} - \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x - 2)^{3}} - \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x - 2)^{2}} + \frac{1}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x - 2)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})({(1 - x)}^{2}))}{({(x - 2)}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{2}}{(x - 2)^{2}} - \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}x}{(x - 2)^{2}} + \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x - 2)^{2}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{2}}{(x - 2)^{2}} - \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}x}{(x - 2)^{2}} + \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x - 2)^{2}}\right)}{dx}\\=&(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 2)^{3}})(x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{2} + \frac{(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})x^{2}}{(x - 2)^{2}} + \frac{(x + 1)^{\frac{1}{2}}*2x}{(x - 2)^{2}} - 2(\frac{-2(1 + 0)}{(x - 2)^{3}})(x + 1)^{\frac{1}{2}}x - \frac{2(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})x}{(x - 2)^{2}} - \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x - 2)^{2}} + (\frac{-2(1 + 0)}{(x - 2)^{3}})(x + 1)^{\frac{1}{2}} + \frac{(\frac{\frac{1}{2}(1 + 0)}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}})}{(x - 2)^{2}}\\=&\frac{-2(x + 1)^{\frac{1}{2}}x^{2}}{(x - 2)^{3}} + \frac{x^{2}}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x - 2)^{2}} + \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}x}{(x - 2)^{2}} + \frac{4(x + 1)^{\frac{1}{2}}x}{(x - 2)^{3}} - \frac{x}{(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x - 2)^{2}} - \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x - 2)^{3}} - \frac{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{(x - 2)^{2}} + \frac{1}{2(x + 1)^{\frac{1}{2}}(x - 2)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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