求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(ln(x))}{({e}^{x})} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {e}^{(-x)}ln(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {e}^{(-x)}ln(x)\right)}{dx}\\=&({e}^{(-x)}((-1)ln(e) + \frac{(-x)(0)}{(e)}))ln(x) + \frac{{e}^{(-x)}}{(x)}\\=&-{e}^{(-x)}ln(x) + \frac{{e}^{(-x)}}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( -{e}^{(-x)}ln(x) + \frac{{e}^{(-x)}}{x}\right)}{dx}\\=&-({e}^{(-x)}((-1)ln(e) + \frac{(-x)(0)}{(e)}))ln(x) - \frac{{e}^{(-x)}}{(x)} + \frac{-{e}^{(-x)}}{x^{2}} + \frac{({e}^{(-x)}((-1)ln(e) + \frac{(-x)(0)}{(e)}))}{x}\\=&{e}^{(-x)}ln(x) - \frac{2{e}^{(-x)}}{x} - \frac{{e}^{(-x)}}{x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(ln(x))}{({e}^{x})} 关于 x 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {e}^{(-x)}ln(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {e}^{(-x)}ln(x)\right)}{dx}\\=&({e}^{(-x)}((-1)ln(e) + \frac{(-x)(0)}{(e)}))ln(x) + \frac{{e}^{(-x)}}{(x)}\\=&-{e}^{(-x)}ln(x) + \frac{{e}^{(-x)}}{x}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( -{e}^{(-x)}ln(x) + \frac{{e}^{(-x)}}{x}\right)}{dx}\\=&-({e}^{(-x)}((-1)ln(e) + \frac{(-x)(0)}{(e)}))ln(x) - \frac{{e}^{(-x)}}{(x)} + \frac{-{e}^{(-x)}}{x^{2}} + \frac{({e}^{(-x)}((-1)ln(e) + \frac{(-x)(0)}{(e)}))}{x}\\=&{e}^{(-x)}ln(x) - \frac{2{e}^{(-x)}}{x} - \frac{{e}^{(-x)}}{x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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