求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(x - 1 + {e}^{x}){e}^{x}}{x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {e}^{x} + \frac{{e}^{(2(x))}}{x} - \frac{{e}^{x}}{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {e}^{x} + \frac{{e}^{(2(x))}}{x} - \frac{{e}^{x}}{x}\right)}{dx}\\=&({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + \frac{-{e}^{(2(x))}}{x^{2}} + \frac{({e}^{(2(x))}((2(1))ln(e) + \frac{(2(x))(0)}{(e)}))}{x} - \frac{-{e}^{x}}{x^{2}} - \frac{({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{x}\\=&{e}^{x} - \frac{{e}^{(2x)}}{x^{2}} + \frac{2{e}^{(2x)}}{x} + \frac{{e}^{x}}{x^{2}} - \frac{{e}^{x}}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(x - 1 + {e}^{x}){e}^{x}}{x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = {e}^{x} + \frac{{e}^{(2(x))}}{x} - \frac{{e}^{x}}{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( {e}^{x} + \frac{{e}^{(2(x))}}{x} - \frac{{e}^{x}}{x}\right)}{dx}\\=&({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + \frac{-{e}^{(2(x))}}{x^{2}} + \frac{({e}^{(2(x))}((2(1))ln(e) + \frac{(2(x))(0)}{(e)}))}{x} - \frac{-{e}^{x}}{x^{2}} - \frac{({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))}{x}\\=&{e}^{x} - \frac{{e}^{(2x)}}{x^{2}} + \frac{2{e}^{(2x)}}{x} + \frac{{e}^{x}}{x^{2}} - \frac{{e}^{x}}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
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