求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数abs + (arcsin(x)) - {(7cos(x))}^{\frac{3}{10}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = abs + arcsin(x) - 7^{\frac{3}{10}}cos^{\frac{3}{10}}(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( abs + arcsin(x) - 7^{\frac{3}{10}}cos^{\frac{3}{10}}(x)\right)}{dx}\\=&0 + (\frac{(1)}{((1 - (x)^{2})^{\frac{1}{2}})}) - \frac{7^{\frac{3}{10}}*\frac{-3}{10}sin(x)}{cos^{\frac{7}{10}}(x)}\\=&\frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3sin(x)}{10cos^{\frac{7}{10}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3sin(x)}{10cos^{\frac{7}{10}}(x)}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-1}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}) + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3cos(x)}{10cos^{\frac{7}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3sin(x)*\frac{7}{10}sin(x)}{10cos^{\frac{17}{10}}(x)}\\=&\frac{x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3cos^{\frac{3}{10}}(x)}{10} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21sin^{2}(x)}{100cos^{\frac{17}{10}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3cos^{\frac{3}{10}}(x)}{10} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21sin^{2}(x)}{100cos^{\frac{17}{10}}(x)}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-3}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}})x + \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3*\frac{-3}{10}sin(x)}{10cos^{\frac{7}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21*2sin(x)cos(x)}{100cos^{\frac{17}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21sin^{2}(x)*\frac{17}{10}sin(x)}{100cos^{\frac{27}{10}}(x)}\\=&\frac{3x^{2}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21sin(x)}{50cos^{\frac{7}{10}}(x)} - \frac{7^{\frac{3}{10}}*9sin(x)}{100cos^{\frac{7}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*357sin^{3}(x)}{1000cos^{\frac{27}{10}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{3x^{2}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21sin(x)}{50cos^{\frac{7}{10}}(x)} - \frac{7^{\frac{3}{10}}*9sin(x)}{100cos^{\frac{7}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*357sin^{3}(x)}{1000cos^{\frac{27}{10}}(x)}\right)}{dx}\\=&3(\frac{\frac{-5}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}})x^{2} + \frac{3*2x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + (\frac{\frac{-3}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}}) + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21cos(x)}{50cos^{\frac{7}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21sin(x)*\frac{7}{10}sin(x)}{50cos^{\frac{17}{10}}(x)} - \frac{7^{\frac{3}{10}}*9cos(x)}{100cos^{\frac{7}{10}}(x)} - \frac{7^{\frac{3}{10}}*9sin(x)*\frac{7}{10}sin(x)}{100cos^{\frac{17}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*357*3sin^{2}(x)cos(x)}{1000cos^{\frac{27}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*357sin^{3}(x)*\frac{27}{10}sin(x)}{1000cos^{\frac{37}{10}}(x)}\\=&\frac{15x^{3}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{9x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21cos^{\frac{3}{10}}(x)}{50} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*147sin^{2}(x)}{500cos^{\frac{17}{10}}(x)} - \frac{7^{\frac{3}{10}}*9cos^{\frac{3}{10}}(x)}{100} - \frac{7^{\frac{3}{10}}*63sin^{2}(x)}{1000cos^{\frac{17}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*1071sin^{2}(x)}{1000cos^{\frac{17}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*9639sin^{4}(x)}{10000cos^{\frac{37}{10}}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数abs + (arcsin(x)) - {(7cos(x))}^{\frac{3}{10}} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = abs + arcsin(x) - 7^{\frac{3}{10}}cos^{\frac{3}{10}}(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( abs + arcsin(x) - 7^{\frac{3}{10}}cos^{\frac{3}{10}}(x)\right)}{dx}\\=&0 + (\frac{(1)}{((1 - (x)^{2})^{\frac{1}{2}})}) - \frac{7^{\frac{3}{10}}*\frac{-3}{10}sin(x)}{cos^{\frac{7}{10}}(x)}\\=&\frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3sin(x)}{10cos^{\frac{7}{10}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3sin(x)}{10cos^{\frac{7}{10}}(x)}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-1}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}}) + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3cos(x)}{10cos^{\frac{7}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3sin(x)*\frac{7}{10}sin(x)}{10cos^{\frac{17}{10}}(x)}\\=&\frac{x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3cos^{\frac{3}{10}}(x)}{10} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21sin^{2}(x)}{100cos^{\frac{17}{10}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3cos^{\frac{3}{10}}(x)}{10} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21sin^{2}(x)}{100cos^{\frac{17}{10}}(x)}\right)}{dx}\\=&(\frac{\frac{-3}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}})x + \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*3*\frac{-3}{10}sin(x)}{10cos^{\frac{7}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21*2sin(x)cos(x)}{100cos^{\frac{17}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21sin^{2}(x)*\frac{17}{10}sin(x)}{100cos^{\frac{27}{10}}(x)}\\=&\frac{3x^{2}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21sin(x)}{50cos^{\frac{7}{10}}(x)} - \frac{7^{\frac{3}{10}}*9sin(x)}{100cos^{\frac{7}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*357sin^{3}(x)}{1000cos^{\frac{27}{10}}(x)}\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{3x^{2}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{(-x^{2} + 1)^{\frac{3}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21sin(x)}{50cos^{\frac{7}{10}}(x)} - \frac{7^{\frac{3}{10}}*9sin(x)}{100cos^{\frac{7}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*357sin^{3}(x)}{1000cos^{\frac{27}{10}}(x)}\right)}{dx}\\=&3(\frac{\frac{-5}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}})x^{2} + \frac{3*2x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + (\frac{\frac{-3}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}}) + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21cos(x)}{50cos^{\frac{7}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21sin(x)*\frac{7}{10}sin(x)}{50cos^{\frac{17}{10}}(x)} - \frac{7^{\frac{3}{10}}*9cos(x)}{100cos^{\frac{7}{10}}(x)} - \frac{7^{\frac{3}{10}}*9sin(x)*\frac{7}{10}sin(x)}{100cos^{\frac{17}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*357*3sin^{2}(x)cos(x)}{1000cos^{\frac{27}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*357sin^{3}(x)*\frac{27}{10}sin(x)}{1000cos^{\frac{37}{10}}(x)}\\=&\frac{15x^{3}}{(-x^{2} + 1)^{\frac{7}{2}}} + \frac{9x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{5}{2}}} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*21cos^{\frac{3}{10}}(x)}{50} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*147sin^{2}(x)}{500cos^{\frac{17}{10}}(x)} - \frac{7^{\frac{3}{10}}*9cos^{\frac{3}{10}}(x)}{100} - \frac{7^{\frac{3}{10}}*63sin^{2}(x)}{1000cos^{\frac{17}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*1071sin^{2}(x)}{1000cos^{\frac{17}{10}}(x)} + \frac{7^{\frac{3}{10}}*9639sin^{4}(x)}{10000cos^{\frac{37}{10}}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
最 新 发 布
新增加身体健康评估计算器，位置：“数学运算 > 身体健康评估”。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。