求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{(tan(\frac{x}{2}) - 2)}{(tan(\frac{x}{2}) - 2)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{tan(\frac{1}{2}x)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - \frac{2}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{tan(\frac{1}{2}x)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - \frac{2}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)})\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(sec^{2}(\frac{1}{2}x)(\frac{1}{2}) + 0)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)^{2}})tan(\frac{1}{2}x) + \frac{sec^{2}(\frac{1}{2}x)(\frac{1}{2})}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - 2(\frac{-(sec^{2}(\frac{1}{2}x)(\frac{1}{2}) + 0)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)^{2}}))}{(\frac{tan(\frac{1}{2}x)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - \frac{2}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)})}\\=&\frac{-tan(\frac{1}{2}x)sec^{2}(\frac{1}{2}x)}{2(\frac{tan(\frac{1}{2}x)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - \frac{2}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)})(tan(\frac{1}{2}x) - 2)^{2}} + \frac{sec^{2}(\frac{1}{2}x)}{2(tan(\frac{1}{2}x) - 2)(\frac{tan(\frac{1}{2}x)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - \frac{2}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)})} + \frac{sec^{2}(\frac{1}{2}x)}{(\frac{tan(\frac{1}{2}x)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - \frac{2}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)})(tan(\frac{1}{2}x) - 2)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{(tan(\frac{x}{2}) - 2)}{(tan(\frac{x}{2}) - 2)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{tan(\frac{1}{2}x)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - \frac{2}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{tan(\frac{1}{2}x)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - \frac{2}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)})\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(sec^{2}(\frac{1}{2}x)(\frac{1}{2}) + 0)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)^{2}})tan(\frac{1}{2}x) + \frac{sec^{2}(\frac{1}{2}x)(\frac{1}{2})}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - 2(\frac{-(sec^{2}(\frac{1}{2}x)(\frac{1}{2}) + 0)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)^{2}}))}{(\frac{tan(\frac{1}{2}x)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - \frac{2}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)})}\\=&\frac{-tan(\frac{1}{2}x)sec^{2}(\frac{1}{2}x)}{2(\frac{tan(\frac{1}{2}x)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - \frac{2}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)})(tan(\frac{1}{2}x) - 2)^{2}} + \frac{sec^{2}(\frac{1}{2}x)}{2(tan(\frac{1}{2}x) - 2)(\frac{tan(\frac{1}{2}x)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - \frac{2}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)})} + \frac{sec^{2}(\frac{1}{2}x)}{(\frac{tan(\frac{1}{2}x)}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)} - \frac{2}{(tan(\frac{1}{2}x) - 2)})(tan(\frac{1}{2}x) - 2)^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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