求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(ln(x - 1) + x + 1)}{((x - 1){e}^{x})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ln(x - 1)}{(x{e}^{x} - {e}^{x})} + \frac{x}{(x{e}^{x} - {e}^{x})} + \frac{1}{(x{e}^{x} - {e}^{x})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ln(x - 1)}{(x{e}^{x} - {e}^{x})} + \frac{x}{(x{e}^{x} - {e}^{x})} + \frac{1}{(x{e}^{x} - {e}^{x})}\right)}{dx}\\=&(\frac{-({e}^{x} + x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{(x{e}^{x} - {e}^{x})^{2}})ln(x - 1) + \frac{(1 + 0)}{(x{e}^{x} - {e}^{x})(x - 1)} + (\frac{-({e}^{x} + x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{(x{e}^{x} - {e}^{x})^{2}})x + \frac{1}{(x{e}^{x} - {e}^{x})} + (\frac{-({e}^{x} + x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{(x{e}^{x} - {e}^{x})^{2}})\\=&\frac{-x{e}^{x}ln(x - 1)}{(x{e}^{x} - {e}^{x})^{2}} - \frac{x{e}^{x}}{(x{e}^{x} - {e}^{x})^{2}} + \frac{1}{(x - 1)(x{e}^{x} - {e}^{x})} - \frac{x^{2}{e}^{x}}{(x{e}^{x} - {e}^{x})^{2}} + \frac{1}{(x{e}^{x} - {e}^{x})}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(ln(x - 1) + x + 1)}{((x - 1){e}^{x})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ln(x - 1)}{(x{e}^{x} - {e}^{x})} + \frac{x}{(x{e}^{x} - {e}^{x})} + \frac{1}{(x{e}^{x} - {e}^{x})}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ln(x - 1)}{(x{e}^{x} - {e}^{x})} + \frac{x}{(x{e}^{x} - {e}^{x})} + \frac{1}{(x{e}^{x} - {e}^{x})}\right)}{dx}\\=&(\frac{-({e}^{x} + x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{(x{e}^{x} - {e}^{x})^{2}})ln(x - 1) + \frac{(1 + 0)}{(x{e}^{x} - {e}^{x})(x - 1)} + (\frac{-({e}^{x} + x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{(x{e}^{x} - {e}^{x})^{2}})x + \frac{1}{(x{e}^{x} - {e}^{x})} + (\frac{-({e}^{x} + x({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) - ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{(x{e}^{x} - {e}^{x})^{2}})\\=&\frac{-x{e}^{x}ln(x - 1)}{(x{e}^{x} - {e}^{x})^{2}} - \frac{x{e}^{x}}{(x{e}^{x} - {e}^{x})^{2}} + \frac{1}{(x - 1)(x{e}^{x} - {e}^{x})} - \frac{x^{2}{e}^{x}}{(x{e}^{x} - {e}^{x})^{2}} + \frac{1}{(x{e}^{x} - {e}^{x})}\\ \end{split}\end{equation} \]
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