求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 n 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数2kn{p}^{n}{b}^{n} - kn{p}^{n} + k + kn + 1 + b - {b}^{(n + 1)} 关于 n 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 2kn{p}^{n}{b}^{n} - kn{p}^{n} + kn + k + b - {b}^{(n + 1)} + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 2kn{p}^{n}{b}^{n} - kn{p}^{n} + kn + k + b - {b}^{(n + 1)} + 1\right)}{dn}\\=&2k{p}^{n}{b}^{n} + 2kn({p}^{n}((1)ln(p) + \frac{(n)(0)}{(p)})){b}^{n} + 2kn{p}^{n}({b}^{n}((1)ln(b) + \frac{(n)(0)}{(b)})) - k{p}^{n} - kn({p}^{n}((1)ln(p) + \frac{(n)(0)}{(p)})) + k + 0 + 0 - ({b}^{(n + 1)}((1 + 0)ln(b) + \frac{(n + 1)(0)}{(b)})) + 0\\=&2k{p}^{n}{b}^{n} + 2kn{p}^{n}{b}^{n}ln(p) + 2kn{b}^{n}{p}^{n}ln(b) - k{p}^{n} - kn{p}^{n}ln(p) + k - {b}^{(n + 1)}ln(b)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数2kn{p}^{n}{b}^{n} - kn{p}^{n} + k + kn + 1 + b - {b}^{(n + 1)} 关于 n 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = 2kn{p}^{n}{b}^{n} - kn{p}^{n} + kn + k + b - {b}^{(n + 1)} + 1\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( 2kn{p}^{n}{b}^{n} - kn{p}^{n} + kn + k + b - {b}^{(n + 1)} + 1\right)}{dn}\\=&2k{p}^{n}{b}^{n} + 2kn({p}^{n}((1)ln(p) + \frac{(n)(0)}{(p)})){b}^{n} + 2kn{p}^{n}({b}^{n}((1)ln(b) + \frac{(n)(0)}{(b)})) - k{p}^{n} - kn({p}^{n}((1)ln(p) + \frac{(n)(0)}{(p)})) + k + 0 + 0 - ({b}^{(n + 1)}((1 + 0)ln(b) + \frac{(n + 1)(0)}{(b)})) + 0\\=&2k{p}^{n}{b}^{n} + 2kn{p}^{n}{b}^{n}ln(p) + 2kn{b}^{n}{p}^{n}ln(b) - k{p}^{n} - kn{p}^{n}ln(p) + k - {b}^{(n + 1)}ln(b)\\ \end{split}\end{equation} \]
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