求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 p 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(\frac{2p}{Rt})}{(1 + {(1 + \frac{4pB}{Rt})}^{\frac{1}{2}})} 关于 p 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2p}{((\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)Rt}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2p}{((\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)Rt}\right)}{dp}\\=&\frac{2(\frac{-((\frac{\frac{1}{2}(\frac{4B}{Rt} + 0)}{(\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}}}) + 0)}{((\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)^{2}})p}{Rt} + \frac{2}{((\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)Rt}\\=&\frac{-4Bp}{(\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}}((\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)^{2}R^{2}t^{2}} + \frac{2}{((\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)Rt}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(\frac{2p}{Rt})}{(1 + {(1 + \frac{4pB}{Rt})}^{\frac{1}{2}})} 关于 p 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{2p}{((\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)Rt}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{2p}{((\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)Rt}\right)}{dp}\\=&\frac{2(\frac{-((\frac{\frac{1}{2}(\frac{4B}{Rt} + 0)}{(\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}}}) + 0)}{((\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)^{2}})p}{Rt} + \frac{2}{((\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)Rt}\\=&\frac{-4Bp}{(\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}}((\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)^{2}R^{2}t^{2}} + \frac{2}{((\frac{4Bp}{Rt} + 1)^{\frac{1}{2}} + 1)Rt}\\ \end{split}\end{equation} \]
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