求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 z 求 2 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(aa + zz)}^{\frac{-3}{2}} - {(aa + zz - 2zb + bb)}^{\frac{-3}{2}} 关于 z 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{3}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{3}{2}}}\right)}{dz}\\=&(\frac{\frac{-3}{2}(0 + 2z)}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{5}{2}}}) - (\frac{\frac{-3}{2}(0 + 2z - 2b + 0)}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}})\\=&\frac{-3z}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{5}{2}}} + \frac{3z}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}} - \frac{3b}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-3z}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{5}{2}}} + \frac{3z}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}} - \frac{3b}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}}\right)}{dz}\\=&-3(\frac{\frac{-5}{2}(0 + 2z)}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{7}{2}}})z - \frac{3}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{5}{2}}} + 3(\frac{\frac{-5}{2}(0 + 2z - 2b + 0)}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{7}{2}}})z + \frac{3}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}} - 3(\frac{\frac{-5}{2}(0 + 2z - 2b + 0)}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{7}{2}}})b + 0\\=&\frac{15z^{2}}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{7}{2}}} - \frac{15z^{2}}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{7}{2}}} + \frac{30bz}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{7}{2}}} - \frac{15b^{2}}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{7}{2}}} + \frac{3}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{5}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数{(aa + zz)}^{\frac{-3}{2}} - {(aa + zz - 2zb + bb)}^{\frac{-3}{2}} 关于 z 的 2 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{3}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{3}{2}}}\right)}{dz}\\=&(\frac{\frac{-3}{2}(0 + 2z)}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{5}{2}}}) - (\frac{\frac{-3}{2}(0 + 2z - 2b + 0)}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}})\\=&\frac{-3z}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{5}{2}}} + \frac{3z}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}} - \frac{3b}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}}\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( \frac{-3z}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{5}{2}}} + \frac{3z}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}} - \frac{3b}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}}\right)}{dz}\\=&-3(\frac{\frac{-5}{2}(0 + 2z)}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{7}{2}}})z - \frac{3}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{5}{2}}} + 3(\frac{\frac{-5}{2}(0 + 2z - 2b + 0)}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{7}{2}}})z + \frac{3}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}} - 3(\frac{\frac{-5}{2}(0 + 2z - 2b + 0)}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{7}{2}}})b + 0\\=&\frac{15z^{2}}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{7}{2}}} - \frac{15z^{2}}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{7}{2}}} + \frac{30bz}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{7}{2}}} - \frac{15b^{2}}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{7}{2}}} + \frac{3}{(a^{2} + z^{2} - 2bz + b^{2})^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{(a^{2} + z^{2})^{\frac{5}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
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